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    科目： 来源：2009年山东省聊城市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•聊城）如图，某住宅楼进入地下储藏室的坡道AB的长为3.2m，坡角是45°．为改善坡道的安全性，将原坡道AB改建成坡道AC，使BC的长为1.5m，求坡角α的度数．（精确到1°）

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    科目： 来源：2009年山东省聊城市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•聊城）“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生立定跳远的评分标准如下：注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值．
    成绩（米） … 1.80～1.861.86～1.94 1.94～2.02 2.02～2.18 2.18～2.34  2.34～
     得分（分）… 5 6 7 8 9 10
    某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩（单位：分）如下：
    1.96   2.38   2.56   2.04   2.34   2.17   2.60   2.26   1.87   2.32
    请完成下列问题：
    （1）求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数；
    （2）求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数；
    （3）如果将9分（含9分）以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数．

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    科目： 来源：2009年山东省聊城市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•聊城）今年2月份，电脑被列为国家惠农政策的“家电下乡”商品，小亮家在这个月买了一台电脑和一套沙发共消费4560元．购买这台电脑享受政府补贴13%（即电脑销售价格的13%由政府支付），沙发价格也比上月降价10%，这样小亮家购买这两种商品比上月购买少花640元．小亮家购买电脑和沙发各消费多少元？

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    科目： 来源：2009年山东省聊城市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•聊城）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
    （1）求证：OC=EF；
    （2）当点O位于AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？并给出证明．

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    科目： 来源：2009年山东省聊城市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•聊城）徒骇河大桥是我市第一座特大型桥梁，大桥桥体造型新颖，气势恢宏，两条拱肋如长虹卧波，极具时代气息（如图①）．大桥为中承式悬索拱桥，大桥的主拱肋ACB是抛物线的一部分（如图②），跨径AB为100m，拱高OC为25m，抛物线顶点C到桥面的距离为17m．
    （1）请建立适当的坐标系，求该抛物线所对应的函数关系式；
    （2）七月份汛期来临，河水水位上涨，假设水位比AB所在直线高出1.96m，这时位于水面上的拱肋的跨径是多少？在不计桥面厚度的情况，一条高出水面4.6m的游船是否能够顺利通过大桥？

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    科目： 来源：2009年山东省聊城市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•聊城）如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DEF=45度．连接BO并延长交AC于点G，AB=4，AG=2．
    （1）求∠A的度数；
    （2）求⊙O的半径．

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    科目： 来源：2009年山东省聊城市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•聊城）如图，已知正方形ABCD的边长与Rt△PQR的直角边PQ的长均为4cm，QR=8cm，AB与QR在同一条直线l上．开始时点Q与点B重合，让△PQR以1cm/s速度在直线l上运动，直至点R与点A重合为止，ts时△PQR与正方形ABCD重叠部分的面积记为Scm2．
    （1）当t=3s时，求S的值；
    （2）求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （3）写出t为何值时，重叠部分的面积S有最大值，最大值是多少？

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    科目： 来源：2009年山东省临沂市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    （2011•清远）-3的倒数是（ ）
    A．3
    B．
    C．-
    D．-3

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    科目： 来源：2009年山东省临沂市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    （2010•定海区模拟）为积极转化奥运会、残奥会志愿者工作成果，完善和健全志愿者服务体系及长效机制，北京市将力争实现每年提供志愿服务时间11 000万小时． 11 000万小时用科学记数法表示为（ ）
    A．0.11×106万小时
    B．1.1×105万小时
    C．1.1×104万小时
    D．11×103万小时

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    科目： 来源：2009年山东省临沂市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    （2009•崇左）下列运算正确的是（ ）
    A．2x2•3x2=6x4
    B．2x2-3x2=1
    C．2x2÷3x2=x2
    D．2x2+3x2=5x4

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