科目： 来源：2009年山东省济宁市三维斋第一次中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

在等边△ABC中，点D为AC上一点，连接BD，直线l与线段BA、BD、BC分别相交于点E、P、F，且∠BPF=60°．
（1）如图1，写出图中所有与△BDC相似的三角形，并选择其中一对给予证明；
（2）若直线l向右平移，与线段BA、BD、BC或其延长线分别相交于E、P、F，请在图2中画出一个与图1位置不尽相同的图形（其它条件不变），此时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；
（3）探究：如图1，当BD满足什么条件时（其它条件不变），△BPE的面积是△BPF的面积的2倍？请写出探究结果，并说明理由．（说明：结论中不得含有未标识的字母）．

科目： 来源：2009年山东省济宁市三维斋第一次中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•德城区）如图所示，已知抛物线y=x²-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似？若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．

科目： 来源：2009年山东省济宁市兖州市中考数学调研试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•兖州市模拟）有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示：则（ ）
A．a+b＜0
B．a-b＜0
C．a-b=0
D．a-b＞0

科目： 来源：2009年山东省济宁市兖州市中考数学调研试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•兖州市模拟）在下列实数中，无理数是（ ）
A．0.
B．π²
C．
D．

科目： 来源：2009年山东省济宁市兖州市中考数学调研试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•兖州市模拟）如果把分式中的x、y都扩大到原来的10倍，则分式的值（ ）
A．扩大100倍
B．扩大10倍
C．不变
D．缩小到原来的

科目： 来源：2009年山东省济宁市兖州市中考数学调研试卷（解析版） 题型：选择题

（2005•马尾区）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年山东省济宁市兖州市中考数学调研试卷（解析版） 题型：选择题

（2006•宁波）如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于（ ）

A．6
B．5
C．9
D．

科目： 来源：2009年山东省济宁市兖州市中考数学调研试卷（解析版） 题型：选择题

（2003•桂林）如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）
A．线段EF的长逐渐增大
B．线段EF的长逐渐减小
C．线段EF的长不改变
D．线段EF的长不能确定

科目： 来源：2009年山东省济宁市兖州市中考数学调研试卷（解析版） 题型：选择题

（2006•泰安）如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年山东省济宁市兖州市中考数学调研试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•兖州市模拟）一项工程甲单独做需要x天完成，乙单独做需要y天完成，两人合做这项工程需要的天数为：
A．
B．+
C．
D．