科目： 来源：2009年山东省德州市平原县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•台州）如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知BC=6米，AB=9米，中间平台宽度DE为2米，DM，EN为平台的两根支柱，DM，EN垂直于AB，垂足分别为M，N，∠EAB=30°，∠CDF=45°．求DM和BC的水平距离BM．（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）

科目： 来源：2009年山东省德州市平原县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•连云港）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD＞AD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF．
（1）求证：四边形ADEF是正方形；
（2）取线段AF的中点G，连接EG，若BG=CD，试说明四边形GBCE是等腰梯形．

科目： 来源：2009年山东省德州市平原县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•聊城）如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．
（1）要使长方体盒子的底面积为48cm²，那么剪去的正方形的边长为多少；
（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；
（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．

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（2008•海南）如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B（-2，m），且与y轴、直线x=2分别交于点D、E．
（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；
（2）求证：①CB=CE；②D是BE的中点；
（3）若P（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB=PE？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年山东省德州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

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（2009•莱芜）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（ ）

A．50°
B．55°
C．60°
D．65°

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（2009•莱芜）已知点M（-2，3）在双曲线y=上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ）
A．（3，-2）
B．（-2，-3）
C．（2，3）
D．（3，2）

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（2013•黄石）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ）

A．①②
B．②③
C．②④
D．③④

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（2009•莱芜）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．