科目： 来源：2009年宁夏中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•衡阳）在“首届中国西部（银川）房•车生活文化节”期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．

（1）参加展销的D型号轿车有多少辆？
（2）请你将图2的统计图补充完整；
（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？
（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率．

科目： 来源：2009年宁夏中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•宁夏）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，将△ADC沿AC边所在的直线折叠，使点D落在点E处，得四边形ABCE．
求证：EC∥AB．

科目： 来源：2009年宁夏中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•宁夏）已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．
（1）求∠EBC的度数；
（2）求证：BD=CD．

科目： 来源：2009年宁夏中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•宁夏）如图，抛物线y=-x²+x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）证明：△ABC为直角三角形；
（3）在抛物线上除C点外，是否还存在另外一个点P，使△ABP是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年宁夏中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•宁夏）如图1，图2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（与地面平行）或绕定点P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持AP=A′P，BP=B′P）．通过向下踩踏点A到A′（与地面接触点）使点B上升到点B′，与此同时传动杆BH运动到B'H'的位置，点H绕固定点D旋转（DH为旋转半径）至点H'，从而使桶盖打开一个张角∠HDH′．如图3，桶盖打开后，传动杆H′B′所在的直线分别与水平直线AB、DH垂直，垂足为点M、C，设H′C=B′M．测得AP=6cm，PB=12cm，DH′=8cm．要使桶盖张开的角度∠HDH'不小于60°，那么踏板AB离地面的高度至少等于多少cm？（结果保留两位有效数字）（参考数据：≈1.41，≈1.73）

科目： 来源：2009年宁夏中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•衡阳）已知：等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点，线段MN运动的时间为t秒．
（1）线段MN在运动的过程中，t为何值时，四边形MNQP恰为矩形并求出该矩形的面积；
（2）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t，求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

科目： 来源：2009年青海省西宁市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•西宁）写出一个小于-4的有理数    ；在函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

科目： 来源：2009年青海省西宁市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•西宁）一元二次方程x²=x的解为    ；二元一次方程组的解为    ．

科目： 来源：2009年青海省西宁市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年青海省西宁市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2010•西藏）如图，等腰梯形ABCD的周长为18，腰AD=4，则等腰梯形ABCD的中位线EF=    ．