科目： 来源：2009年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•鄂尔多斯）花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房．在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为35°时，问：
（1）商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留一位小数）
（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

科目： 来源：2009年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•鄂尔多斯）如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若∠C=30°，CE=5，求⊙O的半径．

科目： 来源：2009年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•鄂尔多斯）在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，取一块含45°角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边BC边的中点O处（如图1），绕O点顺时针方向旋转，使90°角的两边与Rt△ABC的两边AB，AC分别相交于点E，F（如图2）．设BE=x，CF=y．
（1）探究：在图2中，线段AE与CF之间有怎样的大小关系？试证明你的结论；
（2）若将直角三角尺45°角的顶点放在斜边BC边的中点O处（如图3），绕O点顺时针方向旋转，其他条件不变．
①试写出y与x的函数解析式，以及x的取值范围；
②将三角尺绕O点旋转（如图4）的过程中，△OEF是否能成为等腰三角形？若能，直接写出△OEF为等腰三角形时x的值；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2009年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•鄂尔多斯）已知：t₁，t₂是方程t²+2t-24=0的两个实数根，且t₁＜t₂，抛物线y=x²+bx+c的图象经过点A（t₁，0），B（0，t₂）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设点P（x，y）是抛物线上一动点，且位于第三象限，四边形OPAQ是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OPAQ的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当平行四边形OPAQ的面积为24时，是否存在这样的点P，使?OPAQ为正方形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2009年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2012•呼和浩特）-2的倒数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

科目： 来源：2009年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•呼和浩特）有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•呼和浩特）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，DE∥BC，则图中与△ABC相似的三角形的个数为（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

科目： 来源：2009年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•呼和浩特）用配方法解方程3x²-6x+1=0，则方程可变形为（ ）
A．（x-3）²=
B．3（x-1）²=
C．（3x-1）²=1
D．（x-1）²=