科目： 来源：2009年内蒙古赤峰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•赤峰）（1）计算：-2cos30°+（2009-π）-（）^-1；
（2）解分式方程：．

科目： 来源：2009年内蒙古赤峰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年内蒙古赤峰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•赤峰）一副斜边相等的直角三角板（∠DAC=45°，∠BAC=30°），按如图所示的方式在平面内拼成一个四边形．
（1）A，B，C，D四点在同一个圆上吗？如果在，请写出证明过程；如果不在，请说明理由；
（2）过点D作直线l∥AC，求证：l是这个圆的切线．

科目： 来源：2009年内蒙古赤峰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•赤峰）公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，∠B=∠C=120°，∠A=45度．请你求出这块草地的面积．

科目： 来源：2009年内蒙古赤峰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•赤峰）实施素质教育以来，某中学立足于学生的终身发展，大力开发课程资源，在初一年级设立了六个课外学习小组，下面是初一学生参加六个学习小组的统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题：

学习小组	体育	美术	科技	音乐	写作	奥数
人数	72		36	54	18

（1）初一年级共有学生______人．
（2）在表格中的空格处填上相应的数字．
（3）表格中所提供的六个数据的中位数是______，众数是______．
（4）求“从该校初一年级中任选一名学生，是参加音、体、美三个小组学生的”概率．

科目： 来源：2009年内蒙古赤峰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•赤峰）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC，CF．求证：CA是∠DCF的平分线．

科目： 来源：2009年内蒙古赤峰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年内蒙古赤峰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•枣庄）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=，tan∠AOC=，点B的坐标为（m，-2）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式；
（3）在y轴上存在一点P，使得△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标．

科目： 来源：2009年内蒙古赤峰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•赤峰）如图，Rt△ABC的顶点坐标分别为A（0，），B（，），C（1，0），∠ABC=90°，BC与y轴的交点为D，D点坐标为（0，），以点D为顶点y轴为对称轴的抛物线过点B．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）将△ABC沿AC折叠后得到点B的对应点B'，求证：四边形AOCB'是矩形，并判断点B'是否在（1）的抛物线上．
（3）延长BA交抛物线于点E，在线段BE上取一点P，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点F，是否存在这样的点P，使四边形PADF是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2009年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题