科目： 来源：2009年辽宁省营口市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•营口）如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H．
（1）猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；
（2）当点P在线段AB的上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由；
（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．

科目： 来源：2009年辽宁省营口市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•营口）如图，正方形ABCO的边长为，以O为原点建立平面直角坐标系，点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，把正方形ABCO绕点O顺时针旋转α后得到正方形A₁B₁C₁O（α＜45°），B₁C₁交y轴于点D，且D为B₁C₁的中点，抛物线y=ax²+bx+c过点A₁、B₁、C₁．
（1）求tanα的值；
（2）求点A₁的坐标，并直接写出点B₁、点C₁的坐标；
（3）求抛物线的函数表达式及其对称轴；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PB₁C₁为直角三角形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年辽宁省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年辽宁省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•辽宁）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是（ ）

A．20°
B．40°
C．50°
D．80°

科目： 来源：2009年辽宁省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•锦州）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年辽宁省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年辽宁省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•辽宁）如图，直线m是一次函数y=kx+b的图象，则k的值是（ ）

A．-1
B．-2
C．1
D．2

科目： 来源：2009年辽宁省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年辽宁省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•辽宁）用若干个小立方块搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图如图所示，则所搭成的几何体中小立方块最多有（ ）

A．15个
B．14个
C．13个
D．12个

科目： 来源：2009年辽宁省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•辽宁）如图1，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后，动点P从点B出发，沿BC、CD、DE、EF运动到点F停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则图形ABCDEF的面积是（ ）

A．32
B．34
C．36
D．48