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    科目： 来源：2009年辽宁省铁岭市西丰县二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•肇庆二模）先化简代数式（-）÷，然后请你任意选取一组x、y的值代入求值．（所取的x、y值要保证原代数式有意义）

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    科目： 来源：2009年辽宁省铁岭市西丰县二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    按一定规律排列的一列数依次为，，，…
    （1）请写出这列数中的第6个数；
    （2）如果这列数中的第n个数为an，请用含有n的式子表示an；
    （3）分数是否为这列数当中的一个数，如果是，请指出它是第几个数，如果不是，请找出这列数中与它最接近的那个数．

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    科目： 来源：2009年辽宁省铁岭市西丰县二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是矩形纸片．
    （1）把矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使AB边落在矩形ABCD内部，点B落在CD边的点E处，折痕为AF，在图中用尺规作出折叠后的图形；（不写作法与证明，保留作图痕迹）
    （2）若点E为DC的中点，且CD=6，求折痕AF的长．

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    科目： 来源：2009年辽宁省铁岭市西丰县二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    西丰某校积极开展“阳光体育”活动，为了了解全校500名学生参加课外锻炼的时间情况，随机对50名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）
     分组频数 频率 
     14.5-22.5 2 0.04
     22.5-30.5 5 0.10
     30.5-38.5  0.30
     38.5-46.5 20 
     46.5-54.5 5 0.10
     54.5-62.5 3 0.06
     合计 50 1.00
    （1）补全样本频率分布表和频数分布直方图：
    （2）由统计分析得，这组数据的平均数是39.32分，这组数据的众数是______，中位数是______；（直接填写）
    （3）如果描述该校500名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，那么你认为用哪个数据代表比较合适？
    （4）估计这所学校有多少名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分钟？

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    科目： 来源：2009年辽宁省铁岭市西丰县二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•肇庆二模）如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F．
    （1）判断BE是否平分∠ABC，并说明理由；
    （2）若AE=6，BE=8，求EF的长．

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    科目： 来源：2009年辽宁省铁岭市西丰县二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•沈阳模拟）甲、乙两名同学在操场做游戏，他们先在地上画出边长为2m和3m的正方形（如图1，小正方形含在大正方形内），然后蒙上眼睛在一定距离外向方格内掷小石子（投到各点的可能性相等），掷中阴影部分甲同学获胜，否则乙同学获胜（未掷入方格内不算）．
    （1）如果你是裁判，你认为这个游戏公平吗为什么
    （2）游戏结束后，甲同学对乙同学说，我可以用这种方法来估算不规则图形（如图2）的面积，具体方法如下：
    ①先将不规则的图形放在一个边长为a的正方形中（如图3），
    ②向正方形中随意掷点，掷在正方形外不算，
    ③记录并统计点数，当所掷点数较大时，设掷入正方形内m次，其中n次掷到不规则图形中．于是我就可以估计出这个不规则图形的面积了．
    你认为甲同学的这种方法正确吗如果正确，请你帮助甲同学计算出不规则图形的面积，并说明他根据什么规律如果不正确，请说明理由．

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    科目： 来源：2009年辽宁省铁岭市西丰县二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    某市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜．通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置喷灌设备，这项费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为0.9；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年均可卖7.5万元．若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益（扣除修建和种植成本后），工作组应建议他修建多少公顷大棚．（结果用分数表示即可）

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    科目： 来源：2009年辽宁省铁岭市西丰县二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    （2007•衡阳）国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度，某县根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定．享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销，医疗费的报销比例标准如下表：
    费用范围500元以下（含500元）超过500元且不超过10000元的部分超过10000元的
    部分
    报销
    比例标准    		不予报销50%60%
    （1）设刘爷爷一年的实际医疗费为x元（500＜x≤10000），按标准报销的金额为y元，试求y与x的函数关系式；
    （2）若刘爷爷一年内自付医疗费为2000元（自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则刘爷爷当年实际医疗费为多少元？
    （3）若刘爷爷一年内自付医疗费不小于6250元，则刘爷爷当年实际医疗费至少为多少元？

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    科目： 来源：2009年辽宁省铁岭市西丰县二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC＜AB＜2BC．在AB边上取一点M，使AM=BC，过点A作AE⊥AB且AE=BM，连接EC，再过点A作AN∥EC，交直线CM、CB于点F、N．
    （1）证明：∠AFM=45°；
    （2）若将题中的条件“BC＜AB＜2BC”改为“AB＞2BC”，其他条件不变，请你在图2的位置上画出图形，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请猜想∠AFM的度数，并说明理由．

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    科目： 来源：2009年辽宁省铁岭市西丰县二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    （2012•广西模拟）如图，在平面直角坐标系中，两个一次函数y=x，y=-2x+12的图象相交于点A，动点E从O点出发，沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作EF∥y轴与直线BC交于点F，以EF为一边向x轴负方向作正方形EFMN，设正方形EFMN与△AOC的重叠部分的面积为S．
    （1）求点A的坐标；
    （2）求过A、B、O三点的抛物线的顶点P的坐标；
    （3）当点E在线段OA上运动时，求出S与运动时间t（秒）的函数表达式；
    （4）在（3）的条件下，t为何值时，S有最大值，最大值是多少？此时（2）中的抛物线的顶点P是否在直线EF上，请说明理由．

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