科目： 来源：2009年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•沈阳）有一组单项式：a²，，，，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为    ．

科目： 来源：2009年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•沈阳）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）和点B（0，），点C在坐标平面内．若以A，B，C为顶点构成的三角形是等腰三角形，且底角为30°，则满足条件的点C有    个．

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（2009•沈阳）如图，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为，则坡面AC的长度为    m．

科目： 来源：2009年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•沈阳）计算：．

科目： 来源：2009年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•沈阳）先化简，再求值：，其中x=1+．

科目： 来源：2009年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•沈阳）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，∠C=20度．求∠CDA的大小．

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（2009•沈阳）七巧板是我国流传已久的一种智力玩具，小鹏在玩七巧板时用它画成了3副图案并将它们贴在3张完全相同的不透明卡片上，如图．小鹏将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片．请你用列表法或画树状图（树形图）法，帮助小鹏求出两张卡片上的图案都是小动物的概率．
（卡片名称可用字母表示）

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（2009•沈阳）已知：如图，在?ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N．
求证：四边形MFNE是平行四边形．

科目： 来源：2009年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•沈阳）先阅读下列材料，再解答后面的问题．
材料：密码学是一门很神秘、很有趣的学问，在密码学中，直接可以看到的信息称为明码，加密后的信息称为密码，任何密码只要找到了明码与密码的对应关系--密钥，就可以破译它．
密码学与数学是有关系的．为此，八年一班数学兴趣小组经过研究实验，用所学的一次函数知识制作了一种密钥的编制程序．他们首先设计了一个“字母--明码对照表”：

字母	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M
明码	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
字母	N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
明码	14	15	16	17	18	19	20	21	22	13	24	25	26

例如，以y=3x+13为密钥，将“自信”二字进行加密转换后得到下表：

汉字	自		信
拼音	Z	I	X	I	N
明码：x	26	9	24	9	14
密钥：y=
密码：y	91	40

因此，“自”字加密转换后的结果是“9140”．
问题：
（1）请你求出当密钥为y=3x+13时，“信”字经加密转换后的结果；
（2）为了提高密码的保密程度，需要频繁地更换密钥．若“自信”二字用新的密钥加密转换后得到下表：

汉字	自		信
拼音	Z	I	X	I	N
明码：x	26	9	24	9	14
密钥：y=
密码：y	70	36

请求出这个新的密钥，并直接写出“信”字用新的密钥加密转换后的结果．