如图.四边形ABCD中.AD∥BC.∠A=90°.BD=BC.CE⊥BD于点E．求证:AD=BE．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年辽宁省大连市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，CE⊥BD于点E．
求证：AD=BE．

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科目： 来源：2009年辽宁省大连市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•营口模拟）如图，双曲线

与直线y=ax+b相交于点A（1，5），B（m，-2）．
（1）求曲线的解析式和m的值；
（2）求不等式

的解集（直接写出答案）．

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科目： 来源：2009年辽宁省大连市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，切线BC是⊙O相交于点D，BC=3，CD=2．
（1）求⊙O的半径；
（2）连接AD并延长，交BC于点E，取BE的中点F，连接DF，试判断DF与⊙O的位置关系，并说明理由．

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科目： 来源：2009年辽宁省大连市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线的顶点为P（1，0），一条直线与抛物线相交于A（2，1），B（

）两点．
（1）求抛物线和直线AB的解析式；
（2）若M为线段AB上的动点，过M作MN∥y轴，交抛物线于点N，连接NP、AP，试探究四边形MNPA能否为梯形？若能，求出此点M的坐标；若不能，请说明理由．

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科目： 来源：2009年辽宁省大连市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

甲乙两辆货车分别从M、N两地出发，沿同一条公路相向而行，当到达对方的出发地后立即装卸货物，5分钟后再按原路以原速度返回各自的出发地，已知M、N两地相距100千米，甲车比乙车早5分钟出发，甲车出发10分钟时两车都行驶了10千米，图表示甲乙两车离各自出发地的路程y（千米）与甲车出发时间x（分）的函数图象．
（1）甲车从M地出发后，经过多长时间甲乙两车第一次相遇？
（2）乙车从M地出发后，经过多长时间甲乙两车与各自出发地的距离相等？

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科目： 来源：2009年辽宁省大连市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知AB=AC，DB=DE，∠BAC=∠BDE=α．
（1）若α=60°（如图1）探究线段AD与CE的数量关系，并加以证明；
（2）若α=120°，并且点D在线段AB上，（如图2）则线段AD与CE的数量关系为______

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科目： 来源：2009年辽宁省大连市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•营口模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=3，点E为BC边上的动点（点E与点B、C不重合），设BE=x．
操作：在射线BC上取一点F，使得EF=BE，以点F为直角顶点、EF为边作等腰直角三角形EFG，设△EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S．
（1）求S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）S是否有最大值？若存在，请直接写出最大值，若不存在，请说明理由．