海峡两岸实现“三通后.某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降．请你根据两位经理的对话.计算出该公司在实现“三通前到台湾采购苹果的成本价格．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年辽宁省朝阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•朝阳）海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降．请你根据两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通”前到台湾采购苹果的成本价格．

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科目： 来源：2009年辽宁省朝阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•朝阳）一艘小船从码头A出发，沿北偏东53°方向航行，航行一段时间到达小岛B处后，又沿着北偏西22°方向航行了10海里到达C处，这时从码头测得小船在码头北偏东23°的方向上，求此时小船与码头之间的距离（

≈1.4，

≈1.7，结果保留整数）．

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科目： 来源：2009年辽宁省朝阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•朝阳）某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节，感受冰雕艺术的魅力．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．

	甲种客车	乙种客车
载客量（人/辆）	45	30
租金（元/辆）	280	200

（1）求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；
（2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？

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科目： 来源：2009年辽宁省朝阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•朝阳）如图①，在梯形ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90°，∠DAB=60°，AD=2，CD=4．另有一直角三角形EFG，∠EFG=90°，点G与点D重合，点E与点A重合，点F在AB上，让△EFG的边EF在AB上，点G在DC上，以每秒1个单位的速度沿着AB方向向右运动，如图②，点F与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒．
（1）在上述运动过程中，请分别写出当四边形FBCG为正方形和四边形AEGD为平行四边形时对应时刻t的值或范围；
（2）以点A为原点，以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴，建立如图③所示的坐标系．求过A，D，C三点的抛物线的解析式；
（3）探究：延长EG交（2）中的抛物线于点Q，是否存在这样的时刻t使得△ABQ的面积与梯形ABCD的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2009年辽宁省朝阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•朝阳）如图①，点A′，B′的坐标分别为（2，0）和（0，-4），将△A′B′O绕点O按逆时针方向旋转90°后得△ABO，点A′的对应点是点A，点B′的对应点是点B．
（1）写出A，B两点的坐标，并求出直线AB的解析式；
（2）将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠，（点C在x轴上，点D在AB上，点D不与A，B重合）如图②，使点B落在x轴上，点B的对应点为点E．设点C的坐标为（x，0），△CDE与△ABO重叠部分的面积为S．
①试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）；
②当x为何值时，S的面积最大，最大值是多少？
③是否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．