科目： 来源：2009年辽宁省朝阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•随州）如图，AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷．如果AO=65cm，CO=15cm，当AC绕点O旋转90°时，则刮雨刷AC扫过的面积为    cm²．

科目： 来源：2009年辽宁省朝阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•朝阳）已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为    ．

科目： 来源：2009年辽宁省朝阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•随州）如图，正比例函数与反比例函数（k≠0）的图象在第一象限内交于点A，且AO=2，则k=    ．

科目： 来源：2009年辽宁省朝阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2013•平凉）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为    米．

科目： 来源：2009年辽宁省朝阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•朝阳）下列是有规律排列的一列数：…其中从左至右第100个数是    ．

科目： 来源：2009年辽宁省朝阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•朝阳）先化简，再求值：，其中x=+1．

科目： 来源：2009年辽宁省朝阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•朝阳）在10×10的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，在Rt△ABC中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（3，4）．
（1）画出△OAB向左平移3个单位后的△O₁A₁B₁，写出点B₁的坐标；
（2）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△OA₂B₂，并求点B旋转到点B₂时，点B经过的路线长（结果保留π）．

科目： 来源：2009年辽宁省朝阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年辽宁省朝阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•朝阳）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，点O在AB上，BD⊥AB，点B是垂足，OD∥AC，连接CD．
求证：CD是⊙O的切线．

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（2009•朝阳）在改革开放30年纪念活动中，某校学生会就同学们对我国改革开放30年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分．根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是______．调查中“了解很少”的学生占______%；
（2）补全条形统计图；
（3）若全校共有学生1 300人，那么该校约有多少名学生“很了解”我国改革开放30年来取得的辉煌成就？
（4）通过以上数据分析，请你从爱国教育的角度提出自己的观点和建议．