科目： 来源：2009年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•江西）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系．
结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
（1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；
（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？

科目： 来源：2009年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•江西）如图，已知线段AB=2a（a＞0），M是AB的中点，直线l₁⊥AB于点A，直线l₂⊥AB于点M，点P是l₁左侧一点，P到l₁的距离为b（a＜b＜2a）．
（1）作出点P关于l₁的对称点P₁，并在PP₁上取一点P₂，使点P₂、P₁关于l₂对称；
（2）PP₂与AB有何位置关系和数量关系，请说明理由．

科目： 来源：2009年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•江西）问题背景在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量．下面是他们通过测量得到的一些信息：

甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm．
乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm．
丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为156cm．任务要求：
（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；
（2）如图3，设太阳光线NH与⊙O相切于点M．请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径．（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段NG的影长；需要时可采用等式156²+208²=260²）

科目： 来源：2009年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•江西）如图，抛物线y=-x²+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．
（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；
（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；
①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？
②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式．

科目： 来源：2009年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•江西）如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，过点E作EF∥BC交CD于点F．AB=4，BC=6，∠B=60度．
（1）求点E到BC的距离；
（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PM⊥EF交BC于点M，过M作MN∥AB交折线ADC于点N，连接PN，设EP=x．
①当点N在线段AD上时（如图2），△PMN的形状是否发生改变？若不变，求出△PMN的周长；若改变，请说明理由；
②当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年九年级数学综合测试卷（上下全册）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年九年级数学综合测试卷（上下全册）（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，则它的内切圆周长是（ ）

A．5π
B．4π
C．2π
D．π

科目： 来源：2009年九年级数学综合测试卷（上下全册）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年九年级数学综合测试卷（上下全册）（解析版） 题型：选择题

如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么点P与O间的距离是（ ）

A．16
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年九年级数学综合测试卷（上下全册）（解析版） 题型：选择题

从一副未曾启封的扑克牌中取出2张红桃，3张黑桃的牌共5张，洗匀后，从这5张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．1