科目： 来源：2009年江西省赣州市中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：选择题

下图中每个小正方形边长为1个单位．黑色部分的面积最接近多少个平方单位（ ）

A．10个平方单位
B．12个平方单位
C．14个平方单位
D．16个平方单位

科目： 来源：2009年江西省赣州市中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

计算：（+2）（-2）+（π-3）-（2）²．

科目： 来源：2009年江西省赣州市中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x=2sin45°．

科目： 来源：2009年江西省赣州市中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

（2006•辽宁）有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，均被分成4等份，并在每份内都标有数字（如图所示）．李明和王亮同学用这两个转盘做游戏．阅读下面的游戏规则，并回答下列问题：

（1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率；
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则中的赋分标准，使游戏变得公平．

科目： 来源：2009年江西省赣州市中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年江西省赣州市中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

如图，是五个边长相等的正方形拼成的图形．
（1）连接DJ，DJ与BE的交点为M，求的值；
（2）连接AG，请你判断AG与DJ是否互相垂直，并说明理由．

科目： 来源：2009年江西省赣州市中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

如图，矩形OABC的两边OA和OC所在直线分别为l₁、l₂，l₁和l₂的交点为O，OA=3，AB=4．将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在射线OC上，旋转后的矩形为AO₁B₁C₁，BC、A₁B₁相交于点M．
（1）求tan∠OB₁A₁的值；
（2）将图1中的矩形OA₁B₁C₁沿射线OC向上平移，如图2，矩形PA₂B₂C₂是平移过程中的某一位置，BC、A₂B₂相交于点M₁，点P运动到C点停止．设点P运动的距离为x，CM₁=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）如图3，当点P运动到点C时，平移后的矩形为PA₃B₃C₃．请你思考如何通过使用最少图形变换次数使矩形PA₃B₃C₃与原矩形OABC重合，请简述你的做法．

科目： 来源：2009年江西省赣州市中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

某抛物线是由抛物线y=-2x²向左平移2个单位得到．
（1）求抛物线的解析式，并画出此抛物线的大致图象；
（2）设抛物线的顶点为A，与y轴的交点为B．
①求线段AB的长及直线AB的解析式；
②在此抛物线的对称轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形？若存在，求出这样的点C的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年江西省赣州市中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

营养配餐中心为学生准备了若干种菜肴，一份菜中的能量、脂肪和蛋白质的含量由下表所示（能量、脂肪和蛋白质分别记住N、Z、D），根据学生的营养需求，学生需要从每餐午饭菜肴中获取的能量不低于700ke，脂肪在35g～55g之间，每餐午饭要由三种不同的菜肴来搭配．

（1）求出1～13种菜肴能量的中位数、脂肪的众数、蛋白质的平均数；
（2）①请补全星期三500人吃午饭打1～13种菜肴的人数与菜肴名（或符号的编号）的条形图；②若该校该天有1500名学生及100名老师吃午饭，估计吃炸鸡排的人数有多少人？
（3）为配餐中心设计三种配餐的方案，使你学生营养在满足上面关于能量和脂肪的前提下获取尽可能多的蛋白质．

科目： 来源：2009年江西省赣州市中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

（2006•重庆）如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC₁D₁和△BC₂D₂两个三角形（如图所示）．将纸片△AC₁D₁沿直线D₂B（AB）方向平移（点A，D₁，D₂，B始终在同一直线上），当点D₁于点B重合时，停止平移．在平移过程中，C₁D₁与BC₂交于点E，AC₁与C₂D₂、BC₂分别交于点F、P．
（1）当△AC₁D₁平移到如图3所示的位置时，猜想图中的D₁E与D₂F的数量关系，并证明你的猜想；
（2）设平移距离D₂D₁为x，△AC₁D₁与△BC₂D₂重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
（3）对于（2）中的结论是否存在这样的x的值使得y=S_△ABC；若不存在，请说明理由．