科目： 来源：2009年江西省赣州市赣县中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•赣州二模）如图，⊙O中直径AB⊥CD，则下列结论：
①∠ABC=60°；
②与△ACM相似的三角形有5个；
③若弦CD经过圆心，则四边形ACBD为正方形；
④与∠BAC相等的角有3个．
其中正确结论的序号为    ．（按顺序填上序号，答案格式如：①②③④）

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（2009•赣州二模）解方程组：

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（2012•赣州模拟）先化简，再求值：，其中．

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（2009•赣州二模）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表（未完成）：
注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其它类同．

数据段	频数	频率
30～40	10	0.05
40～50	40
50～60		0.40
60～70
70～80	16	0.08
80～90	4	0.02
总计		1

（1）请你把表中的数据填完整；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果此地汽车时速不低于70千米即为违章，且此地车流量为每小时200辆，那么估计一天（24小时）从此地经过的违章车辆约有多少辆？
（4）交警部门想在路边立一块广告牌，用以警示违章驾驶者，请你为该广告牌设计一句广告词．

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（2009•赣州二模）一幅三角板按如图摆放，已知BE=6，求BD的长和重叠部分△BDF的面积．

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（2009•赣州二模）2008年1月下旬，我国南方大部分地区发生冰冻灾害，为支援受灾地区抢险救灾，甲车满载救灾物资以10米/秒的速度驶向受灾地区．因路面结冰，刹车距离s=v+0.08v²（v为车辆行驶速度）．已知驾驶员从发现紧急情况到开始刹车时需要1秒的反应时间．在行驶过程中，当甲车发现前方有一辆以8米/秒的速度行驶的汽车开始紧急刹车时，甲车也立即紧急刹车，问甲车至少应距前方车辆多少米才能避免追尾？

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（2009•赣州二模）如图，将一张矩形纸ABCD按图示折叠：

（1）求证：四边形EFGB是平行四边形；
（2）若BC=11cm，AB=4cm，要使四边形EFGB为菱形，则剪去的△ABE的边AE应为多长？

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（2009•赣州二模）如图：P是反比例函数y=（k＞0）图象在第一象限上的一个动点，过P作x轴的垂线，垂足为M，已知△POM的面积为2．
（1）求k的值；
（2）若直线y=x与反比例函数y=的图象在第一象限内交于点A，求过点A和点B（0，-2）的直线表达式；
（3）过A作AC⊥y轴于点C，若△ABC与△POM相似，求点P的坐标．

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（2009•赣州二模）如图，在直角坐标系中有一块三角板GEF按图1放置，其中∠GEF=60°，∠G=90°，EF=4．随后三角板的点E沿y轴向点O滑动，同时点F在x轴的正半轴上也随之滑动．当点E到达点O时，停止滑动．
（1）在图2中，利用直角三角形外接圆的性质说明点O、E、G、F四点在同一个圆上，并在图2中用尺规方法作出该圆，（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）滑动过程中直线OG的函数表达式能确定吗？若能，请求出它的表达式；若不能，请说明理由；
（3）求出滑动过程中点G运动的路径的总长；
（4）若将三角板GEF换成一块∠G=90°，∠GEF=α的硬纸板，其它条件不变，试用含α的式子表示点G运动的路径的总长．