科目： 来源：2009年江苏省中考统考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

（1）计算；
（2）给出三个多项式：，，，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解．

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先化简，再求值：，其中．

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某名胜古迹旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，研究发现旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系．若要使旅游点的游客人数不超过4万人，且物价部门要求提价不得超过原价的40%，则门票价格应在什么范围内？

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如图，在菱形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足E为BC的中点，连接DE，F为DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，求DE和AF的长．

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（2006•攀枝花）学习了统计知识后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计．图（1）和图（2）是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生？
（2）在图（1）中，将表示“步行”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果全年级共500名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数．

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如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，CD是∠ACB的平分线，过A，C，D三点的圆与斜边BC交于点E，连接DE．
（1）求证：AC=EC；
（2）若AC=，△ACD外接圆的半径为1，求△ABC的面积．

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如图，边长为1的等边△OAB，顶点A在x轴上，将△OAB绕点O顺时针旋转30°，使点A落在抛物线y=ax²（a＜0）的图象上．
（1）求抛物线y=ax²的表达式；
（2）等边△OAB继续绕点O顺时针旋转，使点A再次落在抛物线y=ax²的图象上．写出这个点的坐标和最少旋转的度数．

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不透明的口袋里装有红、黄二种颜色的小球，从中随机取出一个球，它是红球的概率是，如果往口袋中再放进2个黑球，则取得一个球是红球的概率是（三种球除颜色外其余都相同）．
（1）求袋中红球的个数；
（2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；
（3）若规定摸到红球得1分，摸到黄球得3分，摸到黑球得5分，小明共摸6次小球（每次摸1个球，摸后放回）得20分，问小明有哪几种摸法？

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如图，在直角坐标系中，⊙M外接于矩形OABC，AB=3，BC=4，点A在y轴上，点C在x轴上．
（1）过点A作⊙M的切线交x轴于点P，求直线PA的解析式；
（2）点F为线段PC上的一点，连接AF，若AF将四边形ABCP面积平分，求点F的坐标；
（3）如果点E为PA上的一个动点（不运动到点P，点A），直线EF将四边形PABC的周长平分，设点E纵坐标为t，△PEF的面积为S，求S与t的函数关系式，并求自变量t的取值范围；直线EF能否将四边形PABC的周长和面积同时平分？若存在，请求出直线EF的解析式；若不存在，请说明理由．