小华与小丽设计了A.B两种游戏:游戏A的规则:用3张数字分别是2.3.4的扑克牌.将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上.第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回.洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年江苏省中考统考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

小华与小丽设计了A，B两种游戏：
游戏A的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．
游戏B的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．
（1）请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由；
（2）若游戏A和B对于两人都不公平，则请你修改游戏A或游戏B，使修改后的规则，对于两人都公平．

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科目： 来源：2009年江苏省中考统考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，OE∥AB，交BC于点E，连接DE，交OC于点F，作FG∥AB，交BC于点G．
（1）求证：

；
（2）求证：点G是线段BC的一个三等分点；
（3）请依照上面画法，在原图上画出BC的一个四等分点（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）．

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科目： 来源：2009年江苏省中考统考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

（2006•哈尔滨）2006年春，我市为美化市容，开展城市绿化活动，要种植一种新品种树苗．甲、乙两处育苗基地均以每株4元的价格出售这种树苗，并对一次性购买该种树苗不低于1000株的用户均实行优惠：甲处的优惠政策是每株树苗按原价的八折出售；乙处的优惠政策是免收所购树苗中150株的费用，其余树苗按原价的九折出售．
（1）规定购买该种树苗只能在甲、乙两处中的一处购买，设一次性购买x（x≥1000且x为整数）株该种树苗，若在甲处育苗基地购买，所花的费用为y₁元，写出y₁与x之间的函数关系式；若在乙处育苗基地购买，所花的费用为y₂元，写出y₂与x之间的函数关系式；（两个函数关系式均不要求写出自变量x的取值范围）
（2）若在甲、乙两处分别一次性购买1500株该种树苗，在哪一处购买所花的费用少，为什么？
（3）若在甲育苗基地以相应的优惠方式购买一批该种树苗，又在乙育苗基地以相应的优惠方式购买另一批该种树苗，两批树苗共2500株，购买这2500株树苗所花的费用至少需要多少元？这时应在甲、乙两处分别购买该种树苗多少株？

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科目： 来源：2009年江苏省中考统考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

已知：抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上；线段OB，OC的长（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE．当△CEF的面积最大时，求点E的坐标，并求此时面积的最大值；
（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点Q，点D的坐标为（-3，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODQ是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．