科目： 来源：2009年江苏省中考数学仿真试卷（解析版） 题型：填空题

（2008•山西）在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O，则点A的对应点A′的坐标为    ．

科目： 来源：2009年江苏省中考数学仿真试卷（解析版） 题型：填空题

（2008•陕西）如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为    ．

科目： 来源：2009年江苏省中考数学仿真试卷（解析版） 题型：填空题

（2008•连云港）如图，一落地晾衣架两撑杆的公共点为O，OA=75cm，OD=50cm．若撑杆下端点A，B所在直线平行于上端点C，D所在直线，且AB=90cm，则CD=    cm．

科目： 来源：2009年江苏省中考数学仿真试卷（解析版） 题型：填空题

（2008•陕西）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S₁，S₂，S₃，则S₁，S₂，S₃之间的关系是    ．

科目： 来源：2009年江苏省中考数学仿真试卷（解析版） 题型：填空题

（2008•连云港）如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为    ．

科目： 来源：2009年江苏省中考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•连云港）（1）计算：；
（2）解方程：x²+4x-1=0．

科目： 来源：2009年江苏省中考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•山西）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA，CB于点E，F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．

科目： 来源：2009年江苏省中考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•连云港）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P的坐标分别为（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．
（1）请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P成中心对称；
（2）若一个二次函数的图象经过（1）中△A′B′C′的三个顶点，求此二次函数的关系式．

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（2008•陕西）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺，标杆，一副三角尺，小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．
（1）所需的测量工具是：______；
（2）请在下图中画出测量示意图；
（3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x．

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（2008•连云港）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD＞AD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF．
（1）求证：四边形ADEF是正方形；
（2）取线段AF的中点G，连接EG，若BG=CD，试说明四边形GBCE是等腰梯形．