科目： 来源：2009年江苏省镇江市中考数学模拟卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年江苏省镇江市中考数学模拟卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年江苏省镇江市中考数学模拟卷（解析版） 题型：解答题

如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B（a，b）在第一象限，四边形OABC是矩形，若反比例函数（k＞0，x＞0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE=CE．
（1）求证：BD=AD；
（2）若四边形ODBE的面积是9，求k的值．

科目： 来源：2009年江苏省镇江市中考数学模拟卷（解析版） 题型：解答题

（2012•陵县二模）在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：
第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）．

请解答以下问题：
（1）如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论；
（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP？

科目： 来源：2009年江苏省镇江市中考数学模拟卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF．
（1）如图2，当四边形EFGH为正方形时，求AE的长和△FCG的面积；
（2）如图1，设AE=x，△FCG的面积=y，求y与x之间的函数关系式与y的最大值．

科目： 来源：2009年江苏省镇江市中考数学模拟卷（解析版） 题型：解答题

甲、乙两人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都使用两种不同的速度v₁与v₂（v₁＞v₂），甲前一半的路程使用速度v₁、后一半的路程使用速度v₂；乙前一半的时间使用速度v₂、后一半的时间使用速度v₁．
（1）甲、乙两人从A地到达B地的平均速度各是多少（用v₁和v₂表示）
（2）甲、乙两人谁先到达B地，为什么？
（3）如图是甲从A地到达B地的路程s与时间t的函数图象，请你在图中画出相应的乙从A地到达B地的路程s与t的函数图象．

科目： 来源：2009年江苏省镇江市中考数学模拟卷（解析版） 题型：解答题

已知如图，过O且半径为5的⊙P交x的正半轴于点M（2m，0）、交y轴的负半轴于点D，弧OBM与弧OAM关于x轴对称，其中A、B、C是过点P且垂直于x轴的直线与两弧及圆的交点．
（1）当m=4时，
①填空：B的坐标为______，C的坐标为______，D的坐标为______；
②若以B为顶点且过D的抛物线交⊙P于点E，求此抛物线的函数关系式和写出点E的坐标；
③除D点外，直线AD与②中的抛物线有无其它公共点并说明理由．
（2）是否存在实数m，使得以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年江苏省中考数学仿真试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年江苏省中考数学仿真试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年江苏省中考数学仿真试卷（解析版） 题型：选择题

（2013•武汉）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜1
B．x≥1
C．x≤-1
D．x＞1