科目： 来源：2009年江苏省盐城市数学中考模拟卷（解析版） 题型：解答题

计算：-2^-2+sin45°+|1-|+（3.14-π）．

科目： 来源：2009年江苏省盐城市数学中考模拟卷（解析版） 题型：解答题

（2007•宿迁）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2009年江苏省盐城市数学中考模拟卷（解析版） 题型：解答题

制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图），需要用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等．那么，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可供制作甲、乙两种纸盒各多少个？

科目： 来源：2009年江苏省盐城市数学中考模拟卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年江苏省盐城市数学中考模拟卷（解析版） 题型：解答题

如图，是12×12的正方形（每个小正方形边长均为1个单位）的网格．
（1）在图①中建立适当的直角坐标系使点P₁，P₃的坐标分别为（-1，2）、（1，-1）．将图A通过平移或旋转这两种变换得到图C可用以下三种办法：
方法1：将图形A向______（填“上”或“下”）平移______个单位，得到图形B，再将图形B向右平移______个单位后，再绕点P₂按顺时针方向旋转______得到图形C；
方法2：先将图形A平移到图形B，再将图形B绕某点Q顺时针旋转90°得到图形C，则点Q的坐标是______；
方法3：直接将图形A绕某点R顺时针旋转______°得到图形C，则点R的坐标是______；
（2）在图②中画一个格点四边形EFGH，使它为轴对称图形且面积等于图A面积的3倍（除矩形外）．

科目： 来源：2009年江苏省盐城市数学中考模拟卷（解析版） 题型：解答题

（2007•天门）某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住层楼中随机选取200名居民；③选取社区内的200名在校学生．

（1）上述调查方式最合理的是______（填序号）；
（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图①）和频数分布直方图（如图②）．
①请补全直方图（直接画在图②中）；
②在这次调查中，200名居民中，在家学习的有______人；
（3）请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4h的人数；
（4）小明的叔叔住在该社区，那么双休日他去叔叔家时，正好叔叔没有学习的概率是______．

科目： 来源：2009年江苏省盐城市数学中考模拟卷（解析版） 题型：解答题

问题1
如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．
研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是______
研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是______
研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由．
猜想：______理由
问题2
研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是______．

科目： 来源：2009年江苏省盐城市数学中考模拟卷（解析版） 题型：解答题

已知反比例函数和二次函数y₂=-x²+bx+c的图象都过点A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的数量关系式（用c的代数式表示b）；
（2）若两函数的图象除公共点A外，另外还有两个公共点B（m，1）、C（1，n），试在如图所示的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并利用图象回答，x为何值时，y₁＜y₂；
（3）当c值满足什么条件时，函数y₂=-x²+bx+c在x≤-的范围内随x的增大而增大？

科目： 来源：2009年江苏省盐城市数学中考模拟卷（解析版） 题型：解答题

（2013•徐州模拟）如图1，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连接AC、PD．
（1）求证：△APB≌△DPC；
（2）求证：∠PAC=∠BAP；
（3）若将原题中的正方形ABCD变为等腰梯形ABCD（如图2），AD∥BC，且BA=AD=DC，形内一点P仍满足AP=AB，PB=PC，试问（2）中结论还成立吗？若成立请给予证明；若不成立，请说明理由．

科目： 来源：2009年江苏省盐城市数学中考模拟卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，以2为半径作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴的负半轴于点C，连接AM、AC、AD．
（1）设L是过点A的直线，它与⊙M相交于点N，若△ACN是等腰三角形，则满中条件的直线L有几条试写出所有满足条件的L的解析式，并在图②中画出直线L．（如果不止一条，则可以用L₁、L₂、L₃，…表示）；
（2）在（1）的条件下，若直线L是某个一次函数的图象，它与y轴交于点S，连接MN，并且不再连接其它点，问是否存在一个三角形，使它总与△MSN相似，证明你的结论；
（3）在（2）的条件下求线段SM的长．