学校举行“五月歌会”，需要从包括小明在内的5名候选者中随机抽取2名同学做节目主持人，那么恰好抽到小明的概率是    ．

（2011•武清区一模）如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为    ．

（2009•都江堰市一模）解答下列各题：
（1）计算：（-1）²⁰⁰⁸-（π-3）+；
（2）先化简，再求值：，其中．

如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AD=DE，AF⊥DE，垂足为F．
求证：AF=AB．

（2011•抚顺一模）如图，将一个转盘3等份，并在每一份内注上“红、蓝、黄”标记．小明和小亮用这个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明赢，否则小亮赢．
（1）若仅转动转盘两次，两次转出的颜色恰好配成紫色，则该事件属于______事件；（填“必然”或“随机”）
（2）你认为谁获胜的概率大？请通过“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明．

（2010•栖霞区一模）为切实减轻中小学生课业负担、全面实施素质教育，某中学对本校学生课业负担情况进行调查．在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的，且完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10%．现将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示．
（1）这次被抽查的学生有______人；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）被调查这些学生每天完成课外作业时间的中位数在______组（填时间范围）；
（4）若该校共有3600名学生，请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）．

（2012•南开区一模）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D=30°．
（1）求∠A的度数；
（2）若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF=，求图中阴影部分的面积．

（2010•博野县三模）先阅读下面材料，然后解答问题：
材料一：如图（1），直线l上有A₁、A₂两个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A₁、A₂的距离之和最小，很明显点P的位置可取在A₁和A₂之间的任何地方，此时距离之和为A₁到A₂的距离．
如图（2），直线l上依次有A₁、A₂、A₃三个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A₁、A₂、A₃的距离之和最小，不难判断，点P的位置应取在点A₂处，此时距离之和为A₁到A₃的距离．（想一想，这是为什么）
不难知道，如果直线l上依次有A₁、A₂、A₃、A₄四个点，同样要确定一点P，使它到各点的距离之和最小，则点P应取在点A₂和A₃之间的任何地方；如果直线l上依次有A₁、A₂、A₃、A₄、A₅五个点，则相应点P的位置应取在点A₃的位置．

材料二：数轴上任意两点a、b之间的距离可以表示为|a-b|．

问题一：若已知直线l上依次有点A₁、A₂、A₃、…、A₂₅共25个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在______；
若已知直线l上依次有点A₁、A₂、A₃、…、A₅₀共50个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在______．
问题二：现要求|x+1|+|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-97|的最小值，
根据问题一的解答思路，可知当x值为______时，上式有最小值为______．

（2012•江宁区一模）如图①，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A地的距离y₁、y₂（千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．

根据图象进行以下探究：
（1）请在图①中标出A地的位置，并作简要的文字说明；
（2）求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义；
（3）在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到A地的距离y₁与行驶时间x的函数关系式；
（4）A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．

（2009•滨海县模拟）已知抛物线y=ax²+bx（a≠0）的顶点在直线上，且过点A（4，0）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为P，是否在抛物线上存在一点B，使四边形OPAB为梯形？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设点C（1，-3），请在抛物线的对称轴确定一点D，使|AD-CD|的值最大，请直接写出点D的坐标．