科目： 来源：2009年江苏省无锡市江阴市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•安顺）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

科目： 来源：2009年江苏省无锡市江阴市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•江阴市一模）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠CAB=30°，BC=5．过点A作AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于点P．
（1）求BE的长；
（2）以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由．

科目： 来源：2009年江苏省无锡市江阴市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•天门）某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住层楼中随机选取200名居民；③选取社区内的200名在校学生．

（1）上述调查方式最合理的是______（填序号）；
（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图①）和频数分布直方图（如图②）．
①请补全直方图（直接画在图②中）；
②在这次调查中，200名居民中，在家学习的有______人；
（3）请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4h的人数；
（4）小明的叔叔住在该社区，那么双休日他去叔叔家时，正好叔叔没有学习的概率是______．

科目： 来源：2009年江苏省无锡市江阴市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年江苏省无锡市江阴市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•桂林）某校在教学楼前铺设小广场地面，其图案设计如图所示．矩形地面的长50米，宽32米，中心建一直径为10米的圆形喷泉，四周各角留一个长20米，宽5米的小矩形花坛，图中阴影处铺设广场地砖．
（1）求阴影部分的面积S（π取3）；
（2）某人承包铺地砖任务，计划在一定的时间内完成，按计划工作3天后，提高了工作效率，使每天铺地砖的面积为原计划1.5倍，结果提前4天完成了任务，问原计划每天铺多少平方米？

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（2008•湘潭）已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）若过点B的直线y=kx+b与抛物线交于点C（2，m），请求出△OBC的面积S的值；
（3）过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E．直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED，是否存在点P，使得△OCD与△CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年江苏省无锡市江阴市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•江阴市一模）将一副直角三角板DEF按如图1摆放，使直角顶点D落在等腰Rt△ABC的斜边BC的中点上，DF，DE分别与AB，AC交于点M，N；
（1）如果把图1中的△DCN绕点D顺时方向旋转180°，得到图2，在不添加任何辅助线的情况下，图2中除△DCN≌△DBG外，你还能找到一对全等的三角形吗？写出你的结论并说明理由；
（2）将三角板DEF绕点D旋转，①当M，N分别在AB，AC上时，线段BM，CN，MN之间有一个确定的等量关系．请你写出这个关系式（不需证明）；
②如图3，当点M，N分别在BA，AC的延长线上时，①的关系式是否仍然成立？写出你的结论，并说明理由．

科目： 来源：2009年江苏省无锡市江阴市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•江阴市一模）已知：正方形ABCD边长为4cm，E，F分别为CD，BC的中点，动点P在线段AB上从B?A以2cm/s的速度运动，同时动点Q在线段FC上从F?C以1cm/s的速度运动，动点G在PC上，且∠EGC=∠EQC，连接PD．设运动时间为t秒．
（1）求证：△CQE∽△APD；
（2）问：在运动过程中CG•CP的值是否发生改变？如果不变，请求这个值；若改变，请说明理由；
（3）当t为何值时，△CGE为等腰三角形并求出此时△CGE的面积．

科目： 来源：2009年江苏省无锡市南长区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

（2006•临安市）化简的结果是（ ）
A．-2
B．±2
C．2
D．4

科目： 来源：2009年江苏省无锡市南长区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题