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科目: 来源:2009年江苏省无锡市北塘区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

(2009•无锡一模)(1)请在如图所示的网格图中,将△ABC向上平移5格,再向右平移7格,得△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点B1按顺时针方向旋转90°,得△A2B1C2;(在网格图中画出这两个三角形并标注相应的顶点字母)
(2)若在网格图的适当位置建立直角坐标系后,点A、C的坐标分别为(-5,1)、(-1,-3),则在这个直角坐标系中,点A2、C2的坐标分别为:A2(______)、C2(______).

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科目: 来源:2009年江苏省无锡市北塘区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

(2009•无锡一模)我市对2009届初中毕业生体育考试报名参加篮、排球项目情况作了一个抽样测试,并根据收集到的数据绘制了如下的统计图,试解答以下问题:
(1)本次测试调查了多少名学生?被调查的学生中,有多少人报名排球项目并得到了满分?
(2)我市2009届初中毕业生共有42000名,请你估计目前报名排球项目但还不能拿满分的有多少人?

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科目: 来源:2009年江苏省无锡市北塘区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

(2009•无锡一模)有一个不透明的盒子,盒中有四张分别写有数字1、-2、3、4的卡片,卡片除数字外完全相同.小张从盒中随机取出两张卡片,并按照抽取的先后顺序依次将卡片上的数字作为点P的横坐标和纵坐标.请你用画树状图或列表的方法解答下列问题:
(1)求点P落在第四象限的概率;
(2)求点P落在反比例函数的图象上的概率.

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科目: 来源:2009年江苏省无锡市北塘区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

(2007•济南)某校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.
(1)设租用甲种汽车x辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案;
(2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元,请你选择最省钱的一种租车方案.

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科目: 来源:2009年江苏省无锡市北塘区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

(2009•无锡一模)在一条东西走向的公路的正南方A处,观测到公路上有一辆汽车正从位于点A北偏西60°方向上的B处,由西向东匀速行驶,15秒后,观测到该车已经行驶到位于点A北偏东45°方向上的C处.
(1)请在图中标出点C的位置.(尺规作图,不必写作法,但要保留作图痕迹)
(2)若该汽车行驶速度为60千米/时,试求出观测点A到公路的距离.(结果保留根号)

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科目: 来源:2009年江苏省无锡市北塘区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

(2009•无锡一模)现有一些形状为等腰直角三角形的边角料.如图所示,测得∠C=90°,AC=BC=10cm.今要从这种三角形中裁剪出一种扇形,使扇形的半径都落在△ABC的边上,且扇形的弧与△ABC的其它边相切.
(1)请设计出所有符合题意的方案示意图,并求出扇形的半径(只要求画出图形,并直接写出扇形半径);
(2)指出哪些方案中裁剪出的扇形的面积相等,并求出该面积.

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科目: 来源:2009年江苏省无锡市北塘区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

(2009•无锡一模)如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线y=x+b与该二次函数的图象交于A、B两点,其中点A的坐标为(3,4),点B在y轴上.点P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过点P作x轴的垂线与该二次函数的图象交于点E.
(1)求b的值及这个二次函数的关系式;
(2)设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)若点D为直线AB与该二次函数的图象对称轴的交点,则四边形DCEP能否构成平行四边形?如果能,请求出此时P点的坐标;如果不能,请说明理由.
(4)以PE为直径的圆能否与y轴相切?如果能,请求出点P的坐标;如果不能,请说明理由.

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科目: 来源:2009年江苏省无锡市北塘区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

(2009•无锡一模)如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°;四边形DEFG为矩形,DE=cm,EF=6cm,且点C、B、E、F在同一条直线上,点B与点E重合.
(1)求AC的长度;
(2)将Rt△ABC以每秒1 cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移,当点C与点F重合时停止移动,设Rt△ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y,请求出重叠面积y(cm2)与移动时间x(s)的函数关系式(时间不包括起始与终止时刻);
(3)在(2)的基础上,当Rt△ABC移动至重叠部分的面积时,将Rt△ABC沿边AB向上翻折,并使点C与点C’重合,请求出翻折后Rt△ABC’与矩形DEFG重叠部分的周长.

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科目: 来源:2009年江苏省无锡市崇安区中考数学一模试卷(解析版) 题型:选择题

(2013•大连)-2的相反数是( )
A.-2
B.-
C.
D.2

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科目: 来源:2009年江苏省无锡市崇安区中考数学一模试卷(解析版) 题型:选择题

(2008•兰州)如图是北京奥运会自行车比赛项目标志,则图中两轮所在圆的位置关系是( )

A.内含
B.相交
C.相切
D.外离

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