如图.点D.E在BC上.且FD∥AB.FE∥AC．求证:△ABC∽△FDE．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年江苏省宿迁市宿豫区教育调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•武汉）如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC．
求证：△ABC∽△FDE．

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科目： 来源：2009年江苏省宿迁市宿豫区教育调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•宿豫区模拟）将分别标有数字7，8，9的三张形状、大小一样的卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机地抽取一张卡片，求抽到奇数的概率；
（2）随机地抽取一张卡片作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数恰好是“79”的概率为多少？（画树状图）

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科目： 来源：2009年江苏省宿迁市宿豫区教育调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•广州）在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得△A₁B₁C₁，使点C_l落在直线BC上（点C_l与点C不重合），
（1）如图，当∠C＞60°时，写出边AB_l与边CB的位置关系，并加以证明；
（2）当∠C=60°时，写出边AB_l与边CB的位置关系（不要求证明）；
（3）当∠C＜60°时，请你在如图中用尺规作图法作出△AB₁C₁（保留作图痕迹，不写作法），再猜想你在（1）、（2）中得出的结论是否还成立并说明理由．

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科目： 来源：2009年江苏省宿迁市宿豫区教育调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•宿豫区模拟）已知，如图，直角坐标系中，OC=BC，∠OCB=90°，点B（2，0）．
（1）求线段BC的解析式；
（2）求过O、B、C三点的抛物线的解析式，并在原图中画出这条抛物线；
（3）观察（2）中的抛物线，并比较x²与2x的大小．

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科目： 来源：2009年江苏省宿迁市宿豫区教育调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•扬州）近几年，被称为“园林城市，生态家园”的宿迁旅游业得到长足的发展，到宿迁观光旅游的客人越来越多，“真如禅寺”景点每天都吸引大量的游客前来观光．事实表明，如果游客过多，不利于保护珍贵文物，为了实施可持续发展，兼顾社会效益和经济效益，该景点拟采取浮动门票价格的方法来控制游客人数．已知每张门票原价为40元，现设浮动门票为每张x元，且40≤x≤70，经市场调研发现一天游览人数y与票价x之间存在着如图所示的一次函数关系．
（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；
（2）设该景点一天的门票收入为W元．
①试用x代数式表示W；
②试问：当门票定为多少时，该景点一天的门票收入最高？最高门票收入是多少？