一个不透明的布袋内装有形状.大小.质地等完全相同的4个小球.分别标有数字1.2.3.4(1)从布袋中随机地取出一个小球.则小球上所标的数字恰好为4的概率是 ,(2)从布袋中随机地取出一个小球——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年江苏省苏州市张家港市中考网上阅卷适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

一个不透明的布袋内装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4
（1）从布袋中随机地取出一个小球，则小球上所标的数字恰好为4的概率是______；
（2）从布袋中随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为x，不将取出的小球放回布袋，再随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为（x，y），求点P落在直线y=x+1上的概率；
（3）从布袋中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字，将取出的小球放回布袋后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率．

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科目： 来源：2009年江苏省苏州市张家港市中考网上阅卷适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•益阳）两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：
（1）如图，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积．

（2）如图，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由．

（3）如图，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，请你求出sinα的值．

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科目： 来源：2009年江苏省苏州市张家港市中考网上阅卷适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，AC=12厘米，点D在AC上，CD=3厘米．点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒是k厘米；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动的时间为x秒（0＜x＜8），△DCQ的面积为y₁平方厘米，△PCQ的面积为y₂平方厘米．
（1）求y₁与x的函数关系，并在图2中画出y₁的图象；
（2）如图2，y₂的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求k的值和y₂与x的函数关系；
（3）在图2中，设y₁与y₂的图象的交点为M，点G是x轴正半轴上一点（0＜OG＜6），过G作EF垂直于x轴，分别与y₁、y₂的图象交于点E、F．求△OMF面积的最大值．
①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义；
②求△OMF面积的最大值．

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科目： 来源：2009年江苏省苏州市张家港市中考网上阅卷适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直角坐标系中，已知两点O（0，0），A（2，0），点B在第一象限且△OAB为正三角形．△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C．
（1）点B的坐标是______，点C的坐标是______；
（2）过点C的圆的切线交x轴于点D，则图中阴影部分的面积是______；
（3）若OH⊥AB于点H，点P在线段OH上．点Q在y轴的正半轴上，OQ=PH，PQ与OB交于点M．
①当△OPM为等腰三角形时，求点Q的坐标；
②探究线段OM长度的最大值是多少，直接写出结论．