(2009•常熟市模拟)盒子中有5个球.每个球上写有1-5中的一个数字.不同的球上数字不同．(1)若从盒中随意取两个球.这两个球上的数字之和可能是3.4.5.6.7.8.9.最有可能出现的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年江苏省苏州市常熟市中考数学模拟卷（解析版） 题型：解答题

（2009•常熟市模拟）盒子中有5个球，每个球上写有1～5中的一个数字，不同的球上数字不同．
（1）若从盒中随意取两个球，这两个球上的数字之和可能是3，4，5，6，7，8，9，最有可能出现的是几？说明理由；
（2）若从盒中取三个球，以球上所标数字为线段的长，则能构成三角形的概率是多少？

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科目： 来源：2009年江苏省苏州市常熟市中考数学模拟卷（解析版） 题型：解答题

（2009•常熟市模拟）如图，A、B两点的坐标分别为（4，0），（0，3），动点P从O点出发沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，动点Q从B点出发以每秒一个单位的速度向O点运动，点P、Q分别从O、B同时出发，当Q运动到原点O时，点P随之停止运动，设运动时间为t（秒）．
（1）设△POQ的面积为s，求s与t的函数关系式；
（2）当线段PQ与AB相交于点E，且

时，求∠QPO的正切值；
（3）当t为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形与△ABO相似．

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科目： 来源：2009年江苏省苏州市常熟市中考数学模拟卷（解析版） 题型：解答题

（2004•淮安）已知：如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD交△ABC的外接圆⊙O于点D，交BC于点G．
（1）连接CD，若AG=4，DG=2，求CD的长；
（2）过点D作EF∥BC，分别交AB、AC的延长线于点E、F．求证：EF与⊙O相切．

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科目： 来源：2009年江苏省苏州市常熟市中考数学模拟卷（解析版） 题型：解答题

（2006•河南）二次函数y=

x²的图象如图所示，过y轴上一点M（0，2）的直线与抛物线交于A，B两点，过点A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D．
（1）当点A的横坐标为-2时，求点B的坐标；
（2）在（1）的情况下，分别过点A，B作AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F，在EF上是否存在点P，使∠APB为直角？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点A在抛物线上运动时（点A与点O不重合），求AC•BD的值．