已知抛物线y=x2+(n-3)x+n+1经过坐标原点O．(1)求这条抛物线的顶点P的坐标,(2)设这条抛物线与x轴的另一个交点为A.求以直线PA为图象的一次函数解析式．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年江苏省南通市通州区育才中学初三数学测试卷（4）（解析版） 题型：解答题

（2005•上海模拟）已知抛物线y=x²+（n-3）x+n+1经过坐标原点O．
（1）求这条抛物线的顶点P的坐标；
（2）设这条抛物线与x轴的另一个交点为A，求以直线PA为图象的一次函数解析式．

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科目： 来源：2009年江苏省南通市通州区育才中学初三数学测试卷（4）（解析版） 题型：解答题

（2005•上海模拟）已知：如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，∠AOD=∠APC．
求证：AP是⊙O的切线．

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科目： 来源：2009年江苏省南通市通州区育才中学初三数学测试卷（4）（解析版） 题型：解答题

（2005•上海模拟）某超市用2500元购进一批鸡蛋，销售过程中损耗鸡蛋10千克．已知超市每千克鸡蛋的售价比进价多1元，全部售完后共赚440元，求购进这批鸡蛋共多少千克？进价是每千克多少元？

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科目： 来源：2009年江苏省南通市通州区育才中学初三数学测试卷（4）（解析版） 题型：解答题

（2013•常州模拟）如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．
（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；
（2）求y与x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点A′处，试探索：△A′BF能否为等腰三角形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．