科目： 来源：2009年江苏省南通市启东市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，OP是∠MON的平分线，请你在该图形上利用尺规作出一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．
请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
如图2，在△ABC中，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，且AE=CD．
证明：BA=BC．

科目： 来源：2009年江苏省南通市启东市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

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（2010•自贡）如图，有一直径是1cm的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形CAB．
（1）被剪掉的阴影部分的面积是多少？
（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少（结果可用根号表示）．

科目： 来源：2009年江苏省南通市启东市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：抛物线C₁：与C₂：y=x²+2mx+n具有下列特征：①都与x轴有交点；②与y轴相交于同一点．
（1）求m，n的值；
（2）试写出x为何值时，y₁＞y₂？
（3）试描述抛物线C₁通过怎样的变换得到抛物线C₂．

科目： 来源：2009年江苏省南通市启东市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•贵阳）如图，在直角坐标系中，已知点M的坐标为（1，0），将线段OM绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M₁，使得M₁M⊥OM，得到线段OM₁；又将线段OM₁绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M₂，使得M₂M₁⊥OM₁，得到线段OM₂，如此下去，得到线段OM₃，OM₄，…，OM_n
（1）写出点M₅的坐标；
（2）求△M₅OM₆的周长；
（3）我们规定：把点M_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，3…）的横坐标x_n，纵坐标y_n都取绝对值后得到的新坐标（|x_n|，|y_n|）称之为点M_n的“绝对坐标”．根据图中点M_n的分布规律，请你猜想点M_n的“绝对坐标”，并写出来．

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（2006•金华）九（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大．
小组讨论后，同学们做了以下三种试验：

请根据以上图案回答下列问题：
（1）在图案1中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6m，当AB为1m，长方形框架ABCD的面积是______m²；
（2）在图案2中，如果铝合金材料总长度为6m，设AB为xm，长方形框架ABCD的面积为S=______（用含x的代数式表示）；当AB=______m时，长方形框架ABCD的面积S最大；在图案3中，如果铝合金材料总长度为lm，设AB为xm，当AB=______m时，长方形框架ABCD的面积S最大．
（3）经过这三种情形的试验，他们发现对于图案4这样的情形也存在着一定的规律．探索：如图案4如果铝合金材料总长度为lm共有n条竖档时，那么当竖档AB多少时，长方形框架ABCD的面积最大．

科目： 来源：2009年江苏省南通市如东县古坝初中中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年江苏省南通市如东县古坝初中中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年江苏省南通市如东县古坝初中中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年江苏省南通市如东县古坝初中中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：填空题

在函数y=中，自变量x的取值范围是    ；
在函数y=中，自变量x的取值范围是    ．