科目： 来源：2009年江苏省南京市第50中学第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC中，∠A=50°，若O为△ABC的内心，则∠BOC的度数为    度．

科目： 来源：2009年江苏省南京市第50中学第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•莲都区模拟）如图，⊙O的半径为12cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以2πcm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到点A就停止运动．当点P运动的时间为    s时，BP与⊙O相切．

科目： 来源：2009年江苏省南京市第50中学第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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（2008•双柏县）如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连BC．若∠P=30°，求∠B的度数．

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（2007•贵阳）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax²+bx+c=0的两个根；
（2）写出不等式ax²+bx+c＞0的解集；
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；
（4）若方程ax²+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

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若二次函数y=-x²图象平移后得到二次函数y=-（x-2）²+4的图象．
（1）平移的规律是：先向______（填“左”或“右”）平移______个单位，再向______平移______个单位．
（2）在所给的坐标系内画出二次函数y=-（x-2）²+4的示意图．

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（2008•恩施州）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线；
（3）若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．

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（2008•安徽）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=x²+3x+1的一部分，如图所示．
（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．

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（2006•青岛）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．

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