如图.平面直角坐标系中.⊙O的圆心O为坐标原点.半径为1．长始终为的线段PQ的一个端点Q在⊙O上运动.另一个端点P也随之在x轴的负半轴上移动．在运动过程中:(1)当线段PQ所在的直线与⊙O相切时.求P——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年江苏省某重点高中提前招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平面直角坐标系中，⊙O的圆心O为坐标原点，半径为1．长始终为

的线段PQ的一个端点Q在⊙O上运动，另一个端点P也随之在x轴的负半轴上移动．在运动过程中：
（1）当线段PQ所在的直线与⊙O相切时，求P点的坐标；
（2）当∠OPQ最大时，求直线PQ的解析式；
（3）当∠OPQ=30°时，求Q点的坐标．

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科目： 来源：2009年江苏省某重点高中提前招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

某公司要招聘甲、乙两类员工共150人，甲、乙两类员工的月工资分别为600元和1000元．
（1）现要求乙类员工的人数不少于甲类员工的人数2倍，问甲、乙两类员工各招聘多少人时，可使得公司每月所付工资最少，最少工资总额是多少？
（2）在招聘两类员工的月工资总额最少的条件下，由于完成项目优秀，公司决定用10万元钱奖励所招聘的这批员工，其中甲类员工的奖金总数不大于乙类员工的奖金总数，但每人不得低于200元，若以百元为单位发放，试问有几种发放方案请具体写出（员工得到的奖金为整百）．

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科目： 来源：2009年江苏省某重点高中提前招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=

，若点D、E、F分别为AB、BC、AC边的中点，点P为AB边上的一个动点（且不与点A、B重合），PQ∥AC，且交BC于点Q，以PQ为一边在点B的异侧作正方形PQMN，设正方形PQMN与矩形ADEF的公共部分的面积为S，BP的长为x，试求S与x之间的函数关系式．

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科目： 来源：2009年江苏省某重点高中提前招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边AB=6，BC=12，直线y=-

x+b与y轴交于点P，与边BC交于点E，与边OA交于点D．
（1）若直线y=-

x+b平分矩形ABCO的面积，求b的值；
（2）当直线y=-

x+b沿（1）情形下的PFE为始边绕点P顺时针旋转时，与直线AB和x轴分别交于点N、M，问：是否存在ON平分∠ANM的情况．若存在，求线段EM的长，若不存在，说明理由；
（3）沿在（1）条件下的直线将矩形ABCO折叠．若点O落在边AB上，求出该点坐标，若不在边AB上，求将（1）中的直线沿y轴怎样平移，使矩形ABCO沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边AB上．