科目： 来源：2009年江苏省某重点高中提前招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2006•惠安县质检）如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A，C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为    ．

科目： 来源：2009年江苏省某重点高中提前招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•宝应县三模）如图是圆锥的主视图（单位cm），则其表面积为    cm²．

科目： 来源：2009年江苏省某重点高中提前招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知抛物线y=ax²+bx+c的部分图象如图，则下列说法：①对称轴是直线x=1；②当-1＜x＜3时，y＜0；③方程ax²+bx+c+5=0无实数根．其中正确的说法是    ．（只填写序号，答案格式如：“①②③”）

科目： 来源：2009年江苏省某重点高中提前招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年江苏省某重点高中提前招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年江苏省某重点高中提前招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，向?ABCD的外侧画正方形ADGH和正方形DCEF，连接BH、BE和HE，
①试猜想△BHE的形状为______三角形；
②向?ABCD的内侧画正方形ADGH和正方形DCEF，连接BH、BE和HE，请画出图形．判断△BHE的形状，并给出证明．

科目： 来源：2009年江苏省某重点高中提前招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•温州模拟）Rt△ABC中，∠C=90°，按题目所给条件及要求将相应的直角三角形，分割成若干个全等的并且分别与原三角形相似的三角形．画出图形并简要说明画法．
第（1）图AC=BC将△ABC分割成2个三角形；第（2）图AB=2AC将△ABC分割成3个三角形；第（3）图将△ABC分割成4个三角形；第（4）图BC=2AC将△ABC分割成5个三角形．

科目： 来源：2009年江苏省某重点高中提前招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•舟山）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S米²．
（1）求S与x的函数关系式；
（2）如果要围成面积为45米²的花圃，AB的长是多少米？
（3）能围成面积比45米²更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

科目： 来源：2009年江苏省某重点高中提前招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

星光旅行社“五一”前为了了解市区居民“五一”外出旅游情况，采用下列调查方式：
①到机关单位随机选取200名在职人员进行调查；
②到不同的社区随机选取200名居民进行调查；
③到大学城随机选取200名在校学生进行调查．
（1）上述调查方式最合理的是______；
（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1），则在这个调查的200个人中“五一”外出旅游的有______人；
（3）请补全频数分布直方图（如图2）．
（4）请估计市区20万居民“五一”外出旅游时间不少于3天的人数．答______人．

科目： 来源：2009年江苏省某重点高中提前招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，PQ∥AB，点P在AC上（与点A、C不重合），点Q在BC上．试问：在AB上是否存在点M，使△PQM为等腰直角三角形？若存在，求PQ的长；若不存在，请说明理由．