科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（49）（解析版） 题型：解答题

（2007•金华）水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动．每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A，B，C，D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张．
（1）请利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；
（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（49）（解析版） 题型：解答题

（2002•长沙）如图，A、B是两个蓄水池，都在河流的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点（不写作法，但保留作图痕迹）

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（49）（解析版） 题型：解答题

（2006•汉川市）我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连接OA、OC．显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”．

（1）试说明直线AE是“好线”的理由；
（2）如下图，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并对画图作适当说明（不需要说明理由）．

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（49）（解析版） 题型：解答题

（2006•河北）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动．P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为t（秒）．
（1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式；
（2）t为何值时，四边形PQBA是梯形；
（3）是否存在时刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t，使得PD⊥AB？若存在，请估计t的值在括号中的哪个时间段内（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在，请简要说明理由．

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（5）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（5）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（5）（解析版） 题型：选择题

如图所示的一组几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（5）（解析版） 题型：选择题

实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）

A．和为正数
B．和为负数
C．积为正数
D．积为负数

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（5）（解析版） 题型：选择题

（2011•武汉）函数 y=中自变量x的取值范围为（ ）
A．x≥0
B．x≥-2
C．x≥2
D．x≤-2

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（5）（解析版） 题型：填空题