科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（22）（解析版） 题型：解答题

（2008•宜昌）如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD．设点E是BC的中点，点F是BD的中点．
（1）请你在图中作出点E和点F；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）
（2）连接AE，AF．若∠ABC=∠ABD，请你证明△ABE≌△ABF．

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动手操作：在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），小明同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二）．
（1）你能说出小颖、小明所折出的菱形的理由吗？
（2）请你通过计算，比较小颖和小明同学的折法中，哪种菱形面积较大？

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（2008•上海）某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少2006年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图1，图2．

根据上述信息，回答下列问题：
（1）该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是______亿元；
（2）据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是______万；
（3）根据第（2）小题中的信息，把图2补画完整．

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阅读下面的材料，并回答所提出的问题：如图所示，在锐角三角形ABC中，求证：
这个三角形不是一个直角三角形，不能直接使用锐角三角函数的知识去处理，所以必须构造直角三角形，过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义可完成证明．
解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，
在Rt△ABD中，sinB=，则AD=csinB
Rt△ACD中，sinC=，则AD=bsinC
所以c sinB=b sinC，即
（1）在上述分析证明过程中，主要用到了下列三种数学思想方法的哪一种（ ）
A、数形结合的思想；B、转化的思想；C、分类的思想
（2）用上述思想方法解答下面问题．
在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面积．
（3）用上述结论解答下面的问题（不必添加辅助线）
在锐角三角形ABC中，AC=10，AB=，∠C=60°，求∠B的度数．

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（24）（解析版） 题型：选择题

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（2004•东城区）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．ab＞0，c＞0
B．ab＞0，c＜0
C．ab＜0，c＞0
D．ab＜0，c＜0

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（2008•陕西）如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（ ）

A．2
B．2
C．
D．2

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（2011•金平区二模）如图，△ABC与△AFG是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠F=90°，BC分别与AF，AG相交于点D，E．则图中不全等的相似三角形有（ ）
A．0对
B．1对
C．2对
D．3对

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