科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（15）（解析版） 题型：解答题

（2008•青岛）已知：如图①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BC；
（2）设△AQP的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
（4）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP′C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（18）（解析版） 题型：选择题

下列实数，sin30°，0.1414，，0.383383338…，中，无理数的个数是（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（18）（解析版） 题型：选择题

如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h，注水时间为t，则h与t之间的关系大致为下图中的（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（18）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（18）（解析版） 题型：选择题

（2011•金平区二模）如图，△ABC与△AFG是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠F=90°，BC分别与AF，AG相交于点D，E．则图中不全等的相似三角形有（ ）
A．0对
B．1对
C．2对
D．3对

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（18）（解析版） 题型：填空题

（2012•龙岩）使代数式有意义的x的取值范围是    ．

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（18）（解析版） 题型：填空题

关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是    ．

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（18）（解析版） 题型：填空题

对正有理数a，b定义运算★如下：a★b=，则3★4=    ．

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（18）（解析版） 题型：填空题

如图，OAB是以6为半径的扇形，AC切弧AB于点A交OB的延长线于点C，若弧AB=3cm，AC=4cm，则阴影部分的面积为    cm²．

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（18）（解析版） 题型：填空题

（2004•温州）已知矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动地转动，当它转动一周时（A→A′），顶点A所经过的路线长等于    ．