科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（13）（解析版） 题型：解答题

（2008•三明）阅读对人成长的影响是很大的、希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：

种类	频数	频率
科普		0.15
艺术	78
文学		0.59
其它	81

（1）这次随机调查了______名学生；
（2）把统计表和条形统计图补充完整；
（3）随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少？

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（13）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（13）（解析版） 题型：解答题

（2007•河北）如图，已知二次函数y=ax²-4x+c的图象经过点A和点B．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（13）（解析版） 题型：解答题

（2006•金华）九（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大．
小组讨论后，同学们做了以下三种试验：

请根据以上图案回答下列问题：
（1）在图案1中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6m，当AB为1m，长方形框架ABCD的面积是______m²；
（2）在图案2中，如果铝合金材料总长度为6m，设AB为xm，长方形框架ABCD的面积为S=______（用含x的代数式表示）；当AB=______m时，长方形框架ABCD的面积S最大；在图案3中，如果铝合金材料总长度为lm，设AB为xm，当AB=______m时，长方形框架ABCD的面积S最大．
（3）经过这三种情形的试验，他们发现对于图案4这样的情形也存在着一定的规律．探索：如图案4如果铝合金材料总长度为lm共有n条竖档时，那么当竖档AB多少时，长方形框架ABCD的面积最大．

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（13）（解析版） 题型：解答题

（2009•濠江区模拟）如图，将边长为4的正方形纸片，置于平面直角坐标系内，顶点A在坐标原点，AB在x轴正方向上，E、F分别是AD、BC的中点，M在DC上，将△ADM沿折痕AM折叠，使点D折叠后恰好落在EF上的P点处．
（1）求点M、P的坐标；
（2）求折痕AM所在直线的解析式；
（3）设点H为直线AM上的点，是否存在这样的点H，使得以H、A、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（14）（解析版） 题型：选择题

（2008•天门）如图，为了测量河两岸A，B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，∠ACB=a，那么AB等于（ ）

A．a•sinα
B．a•cosα
C．a•tanα
D．a•cotα

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（14）（解析版） 题型：选择题

（2013•合肥模拟）一个圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积是（ ）
A．12πcm²
B．26πcm²
C．4πcm²
D．（4+16）πcm²

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（14）（解析版） 题型：选择题

（2011•金平区二模）如图，△ABC与△AFG是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠F=90°，BC分别与AF，AG相交于点D，E．则图中不全等的相似三角形有（ ）
A．0对
B．1对
C．2对
D．3对

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（14）（解析版） 题型：选择题

（2008•陕西）如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（ ）

A．2
B．2
C．
D．2

科目： 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（14）（解析版） 题型：填空题

（2006•荆门）在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形．在如图5×5的方格中，作格点△ABC和△OAB相似（相似比不为1），则点C的坐标是    ．