科目： 来源：2009年江苏省常州市3月数学中考模拟卷（解析版） 题型：解答题

（2011•古冶区一模）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C______；D（______）；
②⊙D的半径=______

科目： 来源：2009年江苏省常州市3月数学中考模拟卷（解析版） 题型：解答题

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（2004•三明）据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是三、股是四，那么弦就等于五．后人概括为“勾三，股四，弦五”．
（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．计算（9-1）、（9+1）与（25-1）、（25+1），并根据你发现的规律，分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式；
（2）根据（1）的规律，用n（n为奇数且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想他们之间二种相等关系并对其中一种猜想加以证明；
（3）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．运用类似上述探索的方法，直接用m（m为偶数且m＞4）的代数式来表示他们的股和弦．

科目： 来源：2009年江苏省常州市3月数学中考模拟卷（解析版） 题型：解答题

（2010•泰兴市模拟）如图，反比例函数y=的图象与二次函数y=-x²+bx+c的图象在第一象限内相交A、B两点，A、B两点的纵坐标分别为1，3，且AB=2
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求二次函数的解析式；
（3）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．

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（2010•泰兴市模拟）如图，在等腰梯形ABCD中，AB‖CD，已知AB=6，BC=2，∠DAB=45°，以AB所在直线为x轴，A为坐标原点，建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD绕A点按顺时针方向旋转90°得到等腰梯形OEFG（O、E、F、G分别是A、B、C、D旋转后的对应点）（如图）．
（1）在直线DC上是否存在一点P，使△EFP为等腰三角形，若存在，写出P点的坐标，若不存在，请说明理由；
（2）将等腰梯形ABCD沿x轴的正半轴平行移动，设移动后的OA=x（0＜x≤6），等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式．

科目： 来源：2009年江苏省初中毕业升学模拟（解析版） 题型：选择题

（2012•泸州）的相反数是（ ）
A．5
B．-5
C．-
D．

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（2010•长沙）函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠-1
B．x＞-1
C．x=-1
D．x＜-1

科目： 来源：2009年江苏省初中毕业升学模拟（解析版） 题型：选择题

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（2011•北仑区一模）某校为了了解学生的课外作业负担情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外作业所用时间的数据，结果用右面的条形图表示，根据图中数据可得这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为（ ）

A．0.6小时
B．0.9小时
C．1.0小时
D．1.5小时

科目： 来源：2009年江苏省初中毕业升学模拟（解析版） 题型：选择题