科目： 来源：2009年吉林省长春市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年吉林省长春市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•长春）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，则EF的长为    ．

科目： 来源：2009年吉林省长春市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年吉林省长春市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•庆阳）图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．
（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）
（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）

科目： 来源：2009年吉林省长春市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•长春）如图，两条笔直的公路AB、CD相交于点O，∠AOC为36°，指挥中心M设在OA路段上，与O地的距离为18千米，一次行动中，王警官带队从O地出发，沿OC方向行进．王警官与指挥中心均配有对讲机，两部对讲机只能在10千米之内进行通话，通过计算判断王警官在行进过程中能否实现与指挥中心用对讲机通话．（参考数据：sin36°=0.59，cos36°=0.81，tan36°=0.73）

科目： 来源：2009年吉林省长春市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•长春）如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=（x＞0）于点N；作PM⊥AN交双曲线y=（x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面积．

科目： 来源：2009年吉林省长春市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•顺义区）某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图．（近视程度分为轻度、中度、高度三种）

（1）求这1000名小学生患近视的百分比；
（2）求本次抽查的中学生人数；
（3）该市有中学生8万人，小学生10万人．分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数．

科目： 来源：2009年吉林省长春市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•长春）如图，抛物线y=ax²-x-与x轴正半轴交于点A（3，0），以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF．
（1）求a的值；
（2）求点F的坐标．

科目： 来源：2009年吉林省长春市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•长春）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=32°．分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC，∠EBC=∠CDF，延长AB交边EC于点G，点G在E、C两点之间，连接AE、AF．
（1）求证：△ABE≌△FDA；
（2）当AE⊥AF时，求∠EBG的度数．

科目： 来源：2009年吉林省长春市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•长春）某部队甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为y_甲（棵），乙班植树的总量为y_乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时）．y_甲、y_乙分别与x之间的部分函数图象如图所示．
（1）当0≤x≤6时，分别求y_甲、y_乙与x之间的函数关系式．
（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵？
（3）如果6个小时后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束．当x=8时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵？