科目： 来源：2009年湖南省永州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•永州）问题探究：
（1）如图①所示是一个半径为，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程．（探究思路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图①中的矩形ABB′A′，则蚂蚁爬行的最短路程即为线段AB′的长）；
（2）如图②所示是一个底面半径为，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短路程；
（3）如图③所示，在②的条件下，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程．

科目： 来源：2009年湖南省永州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•永州）如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，-），点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长；
（3）求△PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标．

科目： 来源：2009年湖南省张家界市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•张家界）在实数：0，，，0.74，π中，无理数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2009年湖南省张家界市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•张家界）用计算器求2³值时，需相继按“2”，“∧”，“3”，“=”键，若小红相继按“”，“2”，“∧”，“4”，“=”键，则输出结果是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．16

科目： 来源：2009年湖南省张家界市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•张家界）如图所示的几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年湖南省张家界市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•张家界）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年湖南省张家界市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年湖南省张家界市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年湖南省张家界市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•张家界）如图，AB∥CD，且∠1=115°，∠A=75°，则∠E的度数是（ ）

A．30°
B．50°
C．40°
D．60°

科目： 来源：2009年湖南省张家界市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•张家界）为了预防“HINI”流感，某校对教室进行药熏消毒，药品燃烧时，室内每立方米的含药量与时间成正比；燃烧后，室内每立方米含药量与时间成反比，则消毒过程中室内每立方米含药量y与时间t的函数关系图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．