科目： 来源：2009年湖南省益阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•益阳）今年“五•一”节，益阳市某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会（如图，转盘被分为8个全等的小扇形），当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向2或5时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）．经统计，当天发放一、二等奖奖品共600份，那么据此估计参与此次活动的顾客为    人次．

科目： 来源：2009年湖南省益阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•益阳）先化简，再求值：-2（x+y），其中x=3，y=-．

科目： 来源：2009年湖南省益阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•益阳）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm．
（1）求∠CBD的度数；
（2）求下底AB的长．

科目： 来源：2009年湖南省益阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•益阳）某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）频数、频率分布表中a=______，b=______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？

分组	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合计
频数	2	a	20	16	4	50
频率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

科目： 来源：2009年湖南省益阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年湖南省益阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•益阳）如图，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的长．
小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题．
请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
（1）分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；
（2）设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．

科目： 来源：2009年湖南省益阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•益阳）阅读材料：
如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：
S_△ABC=ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．
解答下列问题：
如图2，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．
（1）求抛物线和直线AB的解析式；
（2）点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连接PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及S_△CAB；
（3）是否存在一点P，使S_△PAB=S_△CAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年湖南省永州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年湖南省永州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•永州）如图，在长方体的数学课本上放有一个圆柱体，则它的主视图为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年湖南省永州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题