阅读下表:线段AB上的点数n图例线段总条数N33=2+146=3+2+1510=4+3+2+1615=5+4+3+2+17解答下列问题:(1)在上表中空白处分别画出图形.写出结果,(2)写出线段的总条——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年湖南省邵阳市邵东县中考保送生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读下表：

线段AB上的点数n（包括A、B两点）	图例	线段总条数N
3		3=2+1
4		6=3+2+1
5		10=4+3+2+1
6		15=5+4+3+2+1
7

解答下列问题：
（1）在上表中空白处分别画出图形，写出结果；
（2）写出线段的总条数N与线段上的点数n的关系式；
（3）试证明：N=

．

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科目： 来源：2009年湖南省邵阳市邵东县中考保送生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•镇江）小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；
（2）在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数；
（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论（只要写出一条结论）．

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科目： 来源：2009年湖南省邵阳市邵东县中考保送生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•曲靖）《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为．为确保行车安全，一段高速公路全程限速110千米/时（即每一时刻的车速都不能超过110千米/时．以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片断．张：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，少用我一个小时就跑完了全程，还是慢点．”李：“虽然我的时速快，但最大时速不超过我平均时速的10%，可没有超速违法啊．”李师傅超速违法吗？为什么？

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科目： 来源：2009年湖南省邵阳市邵东县中考保送生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•娄底）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）试连接BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．

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科目： 来源：2009年湖南省邵阳市邵东县中考保送生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，⊙M外接于矩形OABC，AB=12，BC=16，点A在x轴上，点C在y轴上．
（1）写出点A、B、C及M的坐标；
（2）过点C作⊙M的切线交x轴于点P，求直线PC的解析式；
（3）如果E为PC上一动点（运动时不与P、C重合），过点E作直线EF交PA于点F．
①直线EF将四边形PABC的周长平分，设E点的纵坐标为t，△PEF的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求自变量t的取值范围；
②是否存在直线EF将四边形PABC的周长和面积同时平分？若能，请求出直线EF的解析式；若不能，请说明理由．