科目： 来源：2009年湖南省怀化市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•怀化）如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．
求证：
（1）PE=PF；
（2）点P在∠BAC的角平分线上．

科目： 来源：2009年湖南省怀化市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•怀化）怀化市管辖13个县（市、区），2008年怀化市国民经济生产总值达到了500.6481亿元．下表是2008年怀化市年各县（市、区）国民经济生产总值的统计表（单位：亿元）．
（1）计算怀化市2008年各县（市、区）国民经济生产总值的平均值（用四舍五入法精确到0.0001）；
（2）求出各县（市、区）国民经济生产总值这组数据的中位数；
（3）上述平均值、中位数哪一个数更能说明怀化市各县（市、区）国民经济生产总值的水平？

科目： 来源：2009年湖南省怀化市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•怀化）如图，直线DE经过⊙O上的点C，并且OE=OD，EC=DC，⊙O交直线OD于A、B两点，连接BC，AC，OC．求证：
（1）OC⊥DE；
（2）△ACD∽△CBD．

科目： 来源：2009年湖南省怀化市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•怀化）如图，已知二次函数y=（x+m）²+k-m²的图象与x轴相交于两个不同的点A（x₁，0）、B（x₂，0），与y轴的交点为C．设△ABC的外接圆的圆心为点P．
（1）求⊙P与y轴的另一个交点D的坐标；
（2）如果AB恰好为⊙P的直径，且△ABC的面积等于，求m和k的值．

科目： 来源：2009年湖南省怀化市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•怀化）如图，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B两点的坐标分别为A（15，0），B（10，12），动点P、Q分别从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动，当点P停止运动时，点Q也同时停止运动．线段OB、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，射线QE交x轴于点F．设动点PQ运动时间为t（单位：秒）．
（1）当t为何值时，四边形PABQ是等腰梯形，请写出推理过程；
（2）当t=2秒时，求梯形OFBC的面积；
（3）当t为何值时，△PQF是等腰三角形？请写出推理过程．

科目： 来源：2009年湖南省娄底市冷水江市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年湖南省娄底市冷水江市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年湖南省娄底市冷水江市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•凉山州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年湖南省娄底市冷水江市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•长沙）函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠-1
B．x＞-1
C．x=-1
D．x＜-1

科目： 来源：2009年湖南省娄底市冷水江市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•孝感）如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（ ）

A．180°
B．270°
C．360°
D．540°