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    科目： 来源：2009年湖南省衡阳市常宁市胜桥中学中考数学模拟测试卷（解析版） 题型：解答题

    （2011•连云港二模）连云港市花果山风景区为了提高某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为10m（BC所在地面为水平面）．
    （1）改善后的台阶坡面会加长多少？
    （2）改善后的台阶多占多长一段水平地面？（结果精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73）

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    科目： 来源：2009年湖南省衡阳市常宁市胜桥中学中考数学模拟测试卷（解析版） 题型：解答题

    （2006•聊城）为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，我县全面开始实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制．下面是我县级医疗机构住院病人累计分段报销表：（例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为500×20%+400×30%=220（元））
    医疗费报销比例（%）
    500元以下（含500元）20
    500元（不含）至2000元部分30
    2000元（不含）至5000元部分35
    5000元（不含）至10000元部分40
    10000元以上部分45
    （1）农民刘老汉在4月份因病住院花去医疗费2200元，他可以报销多少元；
    （2）写出医疗费超过1万元时报销数额y（元）与医疗费x（元）之间的函数关系式；
    （3）刘老汉在6月份旧病复发再次住院，这次报销医疗费4790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？

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    科目： 来源：2009年湖南省衡阳市常宁市胜桥中学中考数学模拟测试卷（解析版） 题型：解答题

    如图（1），∠ABC=90°，O为射线BC上一点，OB=4，以点O为圆心，BO长为半径作⊙O交BC于点D、E．
    （1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与⊙O相切？请说明理由；
    （2）若射线BA绕点B按顺时针方向旋转与⊙O相交于M、N两点（如图（2）），MN=，求的长．

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    科目： 来源：2009年湖南省衡阳市常宁市胜桥中学中考数学模拟测试卷（解析版） 题型：解答题

    某渔民准备在石臼湖承包一块正方形水域围网养鱼，通过调查得知：在该正方形水域四周的围网费用平均每千米0.25万元，上交承包费、购买鱼苗、饲料和鱼药等开支每平方千米需0.5万元．政府为鼓励渔民发展水产养殖，每位承包户补贴0.5万元．预计每平方千米养的鱼可售得4.5万元．若该渔民期望养鱼当年获得净收益3.5万元，你应建议该渔民承包多大面积的水域？

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    科目： 来源：2009年湖南省衡阳市常宁市胜桥中学中考数学模拟测试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，一块五边形木板ABCDE是由矩形木板AFDE截去∠F后剩下的，AE=130cm，ED=100cm，BF=80cm，FC=40cm．现要在五边形木板ABCDE上再截一块矩形木板NPME，且点P在线段BC上，若设PM的长为x（cm），矩形NPME的面积为y（cm2）．
    求：（1）y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （2）求当x为何值时，面积y最大，最大面积为多少？

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    科目： 来源：2009年湖南省衡阳市常宁市胜桥中学中考数学模拟测试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•镇江）在同一平面内，已知点O到直线l的距离为5，以点O为圆心，r为半径画圆．探究、归纳：
    （1）当r=______时，⊙O上有且只有一个点到直线l的距离等于3；
    （2）当r=______时，⊙O上有且只有三个点到直线l的距离等于3；
    （3）随着r的变化，⊙O上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化并求出相对应的r的值或取值范围（不必写出计算过程）．

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    科目： 来源：2009年湖南省衡阳市常宁市胜桥中学中考数学模拟测试卷（解析版） 题型：解答题

    （2008•安徽）刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发赶往30千米外的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0≤a≤3）小时再赶往A镇参加救灾．一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方处地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路．已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4+a）千米/时．

    （1）若二分队在营地不休息，问二分队几个小时能赶到A镇？
    （2）若需要二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几个小时？
    （3）下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y（千米）和时间x（小时）的函数关系，请写出你认为所有可能合理图象的代号，并说明它们的实际意义．

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    科目： 来源：2009年湖南省衡阳市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    （2013•随州）下列运算正确的是（ ）
    A．a2+a3=a5
    B．a2•a3=a5
    C．（a2）3=a5
    D．a10÷a2=a5

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    科目： 来源：2009年湖南省衡阳市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    （2010•淅川县二模）在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约35 000 000个，将这个数字用科学记数法表示为（ ）
    A．3.5×105
    B．3.5×106
    C．3.5×107
    D．3.5×108

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    科目： 来源：2009年湖南省衡阳市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    （2009•潘集区模拟）下列多项式中，不能分解因式的是（ ）
    A．x2-xy
    B．x2+xy
    C．x2-y2
    D．x2+y2

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