科目： 来源：2009年湖南省郴州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•郴州）计算：2²+|-|+（π+2009）-2sin45°．

科目： 来源：2009年湖南省郴州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•郴州）化简：

科目： 来源：2009年湖南省郴州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•郴州）如图，在下面的方格图中，将△ABC先向右平移四个单位得到△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕点A₁逆时针旋转90°得到△A₁B₂C₂，请依次作出△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂．

科目： 来源：2009年湖南省郴州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•郴州）如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为1.5米，测得仰角α为30°，点B到电灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN是多少米？（取=1.414，=1.732，结果保留两位小数）

科目： 来源：2009年湖南省郴州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•郴州）如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3．
（1）求的值；
（2）求BC的长．

科目： 来源：2009年湖南省郴州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•郴州）如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，求证：AE=CE．

科目： 来源：2009年湖南省郴州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年湖南省郴州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•郴州）郴州市一座美丽的旅游城市，吸引了很多的外地游客，某旅行社对5月份本社接待的外地游客来郴州旅游的首选景点作了一次抽样调查．调查结果如下图表：（如图）

景点	频数	频率
东江湖	87	29%
莽山	75	25%
飞天山		21%
苏仙岭	47	15.7%
万华岩	28	9.3%

（1）此次共调查了多少人？
（2）请将以上图表补充完整．
（3）该旅行社预计6月份接待外地来郴的游客2500人，请你估计首选去东江湖的人数约有多少人．

科目： 来源：2009年湖南省郴州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•郴州）如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），且P（-1，-2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．
（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；
（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．

科目： 来源：2009年湖南省衡阳市常宁市胜桥中学中考数学模拟测试卷（解析版） 题型：选择题