把边长为1的正方形纸片沿对角线剪开.得△ABC和△DEF．然后.将△DEF的顶点D置于△ABC斜边中点处.使△DEF绕点D沿顺时针旋转．(1)当△DEF旋转到DF过直角顶点C时此时DF与AC的交点H与——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年湖北省宜昌市枝江市英杰学校中考数学模拟试卷（刘永洪）（解析版） 题型：解答题

把边长为1的正方形纸片沿对角线剪开，得△ABC和△DEF．然后，将△DEF的顶点D置于△ABC斜边中点处，使△DEF绕点D沿顺时针旋转．
（1）当△DEF旋转到DF过直角顶点C时（如图1）此时DF与AC的交点H与点C重合，试判断∠DGB与∠DGH的关系，并给以证明；
（2）当△DEF继续旋转的角度为α（0＜α＜45°）（如图2）时，（1）中的结论是否成立？若成立，请给以证明；若不成立，请说明理由．

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科目： 来源：2009年湖北省宜昌市枝江市英杰学校中考数学模拟试卷（刘永洪）（解析版） 题型：解答题

随着人类对生态环境的破坏，造成近几年沙尘暴的频繁发生，引起了政府及其广大民众的警觉．就我市某县森林覆盖面从2004年到2006年通过进行调查研究，精确测算，2004年减少了5%，以后基本上每年减少的面积与前一年相同，照此计算：
（1）2006年森林覆盖面积是2004年的多少？
（2）2006年投入了一定的劳力进行植树造林，结果只能保证该年森林覆盖面积不变，从2007年起到2008年止，共投入的劳力是上一年劳力的6.5倍，不考虑其它因素，如果每个劳力人均植树造林面积不变，问这两年森林的覆盖面积平均每年增长了百分之几？

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科目： 来源：2009年湖北省宜昌市枝江市英杰学校中考数学模拟试卷（刘永洪）（解析版） 题型：解答题

如图矩形OABC，AB=2OA=2n，分别以OA和OC为x、y轴建立平面直角坐标系，连接OB，沿OB折叠，使点A落在P处．过P作PQ⊥y轴于Q．
（1）求OD：OA的值；
（2）以B为顶点的抛物线：y=ax²+bx+c，经过点D，与直线OB相交于E，过E作EF⊥y轴于F，试判断2•PQ•EF与矩形OABC面积的关系，并说明理由．