科目： 来源：2009年湖北省襄樊市保康县城关镇中中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

对正实数a，b作定义a*b=-a+b，若4*x=4，则x的值是    ．

科目： 来源：2009年湖北省襄樊市保康县城关镇中中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

（2007•永州）观察下列图形，根据变化规律推测第100个与第    个图形位置相同．

科目： 来源：2009年湖北省襄樊市保康县城关镇中中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年湖北省襄樊市保康县城关镇中中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为    ．

科目： 来源：2009年湖北省襄樊市保康县城关镇中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•云南）解方程：

科目： 来源：2009年湖北省襄樊市保康县城关镇中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2011•庆阳）已知x=1是一元二次方程ax²+bx-40=0的一个解，且a≠b，求的值．

科目： 来源：2009年湖北省襄樊市保康县城关镇中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•宁德）为减少受金融危机影响，刺激消费，某商场在今年“五一”期间举办促销活动，贴出促销海报，内容如图甲．在商场活动期间，李莉和同班同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图乙的频数分布直方图．

（1）补齐频数分布直方图；
（2）王女士在该商场买了100元商品，她参加摸奖活动获得一等奖的概率是多少？
（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？

科目： 来源：2009年湖北省襄樊市保康县城关镇中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•金华）水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动．每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A，B，C，D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张．
（1）请利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；
（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？

科目： 来源：2009年湖北省襄樊市保康县城关镇中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•双柏县）阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘记为aⁿ，记为aⁿ．如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）．
（1）计算以下各对数的值：
log₂4=______，log₂16=______，log₂64=______．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
log_aM+log_aN=______；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根据幂的运算法则：aⁿ•a^m=a^n+m以及对数的含义证明上述结论．

科目： 来源：2009年湖北省襄樊市保康县城关镇中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•江苏）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB=66.5°．
（1）求点D与点C的高度差DH；
（2）求所用不锈钢材料的总长度l．（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）
（参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）