科目： 来源：2009年湖北省武汉市新洲仓埠中学九年级数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE于H，过H作GH⊥BD于G，下列有四个结论：①AF=FH，②∠HAE=45°，③BD=2FG，④△CEH的周长为定值，其中正确的结论有（ ）

A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．①②③④

科目： 来源：2009年湖北省武汉市新洲仓埠中学九年级数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年湖北省武汉市新洲仓埠中学九年级数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

一次函数y=ax+b（a，b都是常数）的图象过点P（-2，1），与x轴相交于A（-3，0），则根据图象可得关于x的不等式组0≤ax+b＜-x的解集为    ．

科目： 来源：2009年湖北省武汉市新洲仓埠中学九年级数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

已知，，…根据此规律=    ．

科目： 来源：2009年湖北省武汉市新洲仓埠中学九年级数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．则AF•BE=    ．

科目： 来源：2009年湖北省武汉市新洲仓埠中学九年级数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年湖北省武汉市新洲仓埠中学九年级数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x=2．

科目： 来源：2009年湖北省武汉市新洲仓埠中学九年级数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，求GF的长．

科目： 来源：2009年湖北省武汉市新洲仓埠中学九年级数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•兰州）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．五月初五早晨，妈妈为洋洋准备了四只粽子：一只香肠馅，一只红枣馅，两只什锦馅，四只粽子除内部馅料不同外，其他均一切相同，洋洋喜欢吃什锦馅的粽子．
（1）请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率；
（2）在吃粽子之前，洋洋准备用如图所示的转盘进行吃粽子的模拟试验（此转盘被等分成四个扇形区域，指针的位置是固定的，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置．若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），规定：连续转动两次转盘表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率．你认为这种模拟试验的方法正确吗？试说明理由．

科目： 来源：2009年湖北省武汉市新洲仓埠中学九年级数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：△ABC在直角坐标系中，A（-4，4），B（-4，0），C（-2，0）．
（1）将△ABC沿直线x=-1翻折得到△DEF，画出△DEF，并写出点D的坐标______；
（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△PMN，画出△PMN，并写出点P的坐标______；
（3）求△DEF与△PMN重叠部分的面积．