科目： 来源：2009年湖北省武汉市五月调考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年湖北省武汉市五月调考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•武汉模拟）先化简，再求值：÷，其中x=2．

科目： 来源：2009年湖北省武汉市五月调考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•哈尔滨）已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．
求证：OA=OD．

科目： 来源：2009年湖北省武汉市五月调考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•武汉模拟）在今年“五•一”小长假期间，某学校团委要求学生参加一项社会调查活动，八年级学生小明想了解他所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了本小区一定数量居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元），并将调查的数据绘制成如下直方图和扇形图，根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共调查了______个家庭的收入，a=______，b=______；
（2）补全频数分布直方图，样本的中位数落在第______个小组；
（3）请你估计该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？
（4）若随机对该小区某户居民的家庭收入情况进行调查，则该户居民的家庭收入在哪一个范围内的可能性最大？

科目： 来源：2009年湖北省武汉市五月调考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•武汉模拟）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）．
①将△ABC关于x轴作轴对称变换得△A₁B₁C₁，则点C₁的坐标为______；
②将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°得△A₂B₂C₂，则点C₂的坐标为______；
③△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称吗？若成中心对称，则对称中心的坐标为______．

科目： 来源：2009年湖北省武汉市五月调考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•武汉模拟）如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于点E，过点D作DF⊥AC于F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若DE=，AB=，求AE的长．

科目： 来源：2009年湖北省武汉市五月调考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年湖北省武汉市五月调考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•武汉模拟）如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，且BE=2CE；F为AB上一动点，BF=nAF，连接DF，AE交于点P．
（1）若n=1，则=______，=______；
（2）若n=2，求证：8AP=3PE；
（3）当n=______时，AE⊥DF（直接填出结果，不要求证明）．

科目： 来源：2009年湖北省武汉市五月调考九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•重庆）已知：如图，抛物线y=ax²-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年湖北省武汉市新洲仓埠中学九年级数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

（2003•重庆）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2与
B．（-1）²与1
C．-1与（-1）²
D．2与|-2|