科目： 来源：2009年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

化简分式，然后取不等式组的整数解求分式的值．

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△ABC中，∠ACB=90°，∠B=45°，AD是△ABC的角平分线，延长AC至E，使CE=DC，求证：BD=DE．

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下面给这个切角的长方体画三视图，已经画出了一些．
（1）添补俯视图中缺的部分；
（2）表注左视图打“？”处的数据；
（3）计算这个物体的表面积．

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y=kx-6的图象与横纵轴交于B、A，与的图象交于C，CD⊥x轴于D．如果△CDB的面积：△AOB的面积=1：9．求k．

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今年受全球金融危机的影响，出现了大学毕业生就业难的问题，政府为了积极采取措施，需要掌握求职者求职情况．求职者每人都投出50张求职申请，对“得到用人单位面视通知的次数”作统计，如图：
（1）那么这个统计中的样本是______；众数是______．
（2）如果a：b：c：d：e=2：3：5：8：12，样本容量是900，求中位数、平均数和没得到用人单位面视通知的人数．
（3）任意采访一个大学毕业生的求职者，求出他“至少得到一次用人单位面视通知”的概率．

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有三幢楼AB、CD、EF，地面距离BD=400米，DF=200米，EF全高120层，CD全高90层（设每层的高度相等）从A处观察，视线经C看到EF的第50层的K处，俯角为31°，求这三幢楼的高．（取sin31°=0.5；cos31°=0.86；tan31°=0.6）

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AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过C作⊙O的切线，交AB的延长线于E．作弦AD，使∠DAB=∠CAB，连接ED．
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）当∠CAD=______°时，CE⊥DE，证明你的结论；
（3）CD与AE相交于F，当OF=2，FB=3时，求E到⊙O的切线长．

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有一个矩形ABCD，A在原点，C在的图象上，如图（1），AB=8．矩形ABCD沿射线AC的方向以每秒1的速度平移，同时，一个动点P从B点出发以每秒1的速度沿平移中的矩形的边B-C-D运动．
（1）求平移中的矩形ABCD的对称中心K到原点的距离y关于运动时间t（秒）的函数关系式；
（2）求运动时间为5秒时P点的坐标；
（3）若作PM⊥x轴，PN⊥y轴，是否在某一时刻，使矩形OMPN与矩形ABCD相似？若有，求出来；若没有，说明理由．

科目： 来源：2009年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题