科目： 来源：2009年湖北省荆州市沙市区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•沙市区二模）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米．
（1）求拉线CE的长（结果保留根号）；
（2）已知E、F两点间距离为米，求两拉线的夹角∠ECF的度数．

科目： 来源：2009年湖北省荆州市沙市区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•沙市区二模）如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．
（1）求证：AB•AF=CB•CD；
（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的动点，设DP=xcm（x＞0）．当x为何值时，△PBC的周长最小．

科目： 来源：2009年湖北省荆州市沙市区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•沙市区二模）某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高0.8m．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图（1）所示．

根据设计图纸已知：如图（2）中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是．
（1）喷出的水流距水面的最大高度是多少？
（2）如果不计其他因素，那么水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？
（3）若水流喷出的抛物线形状与（2）相同，喷头距水面0.35米，水池的面积为12.25π平方米，要使水流最远落点恰好落到水池边缘，此时水流最大高度达到多少米？

科目： 来源：2009年湖北省荆州市沙市区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•沙市区二模）如图，用两个边长均为1的正方形ABCD和DCEF拼成一个矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，固定矩形ABEF，将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转．
（1）观察并证明：当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE、EF相交于点G、H时（如图甲），通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论，并证明你的结论；
（2）操作：在旋转过程中，设直角三角尺的两直角边分别与射线BE、射线EF交于G、H（如图乙是旋转过程中的一种状态），DG交EH于O，设BG=x（x＞0）．
探究①：设直角三角尺与矩形ABEF重叠部分的面积为y，直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
探究②：在旋转过程中，∠DGE能否为30°？若能，设此时过点D有一直线分别与EF、EG交于M、N，该直线恰好平分△OEG的面积，求EM的长，若不能，请说明理由（注：）．

科目： 来源：2009年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下面四个数中，比л小的有理数是（ ）
A．
B．6-л
C．-1
D．7-л

科目： 来源：2009年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

不等式组的解集是（ ）
A．x＞8
B．x＞5
C．5＜x＜8
D．2＜x＜3

科目： 来源：2009年湖北省荆州市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题