科目： 来源：2009年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•荆门）直线y=ax（a＞0）与双曲线y=交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，则4x₁y₂-3x₂y₁=    ．

科目： 来源：2009年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•荆门）如图，正方形ABCD边长为1，动点P从A点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P所在位置为    ；当点P所在位置为D点时，点P的运动路程为    （用含自然数n的式子表示）．

科目： 来源：2009年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•荆门）已知x=2+，y=2-，计算代数式的值．

科目： 来源：2009年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•荆门）如图，在?ABCD中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD．
（1）求证：A、E、C、F四点共圆；
（2）设线段BD与（1）中的圆交于M、N．求证：BM=ND．

科目： 来源：2009年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•荆门）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．
（1）他们一共抽查了多少人捐款数不少于20元的概率是多少？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？

科目： 来源：2009年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•荆门）如图，半径为2的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点．
（1）求证：PA•PB=PC•PD；
（2）设BC的中点为F，连接FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD；
（3）若AB=8，CD=6，求OP的长．

科目： 来源：2009年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•荆门）一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）．
（1）求该函数的解析式；
（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．

科目： 来源：2009年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•荆门）一开口向上的抛物线与x轴交于A（m-2，0），B（m+2，0）两点，记抛物线顶点为C，且AC⊥BC．
（1）若m为常数，求抛物线的解析式；
（2）若m为小于0的常数，那么（1）中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点；
（3）设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数m，使得△BOD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年湖北省荆州市沙市区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•沙市区二模）的相反数的倒数是（ ）
A．-
B．
C．-
D．